Grafisch mit dem GTR
Die Lösungen von \(x^2-2x-4=0\) sind die Nullstellen der Funktion \(y=x^2-2x-4\). Der Casio fx-CG50 findet sie im Menü Graph.
- Eingeben:MENU 5, bei Y1 den Term eintippen, EXE.
- Zeichnen:F6 (DRAW) — ggf. mit SHIFT F3 (V-Window) den Ausschnitt anpassen.
- Nullstelle:SHIFT F5 (G-Solv), dann F1 (ROOT); mit ► zur nächsten.
- Scheitel:in G-Solv F3 (MIN) bzw. F2 (MAX).
- \(f(x)=g(x)\):beide Seiten als Y1 und Y2, dann G-Solv F5 (ISCT) für die Schnittstellen.
- Ohne Graph:MENU A (Gleichung), F2 (POLY), F1 (Grad 2), \(a\), \(b\), \(c\) je mit EXE, F1 (SOLVE).
Bediene den nachgebauten fx-CG50: F6 zeichnet, SHIFT F5 öffnet G-Solv, F1 sucht die Nullstelle, ► springt weiter. Die Tastatur deines Geräts geht auch (F-Tasten, Pfeile, Esc = EXIT).
Halte fest: Der GTR zeigt Nullstellen als Dezimalzahl mit zehn Stellen — ins Heft kommt ein sinnvoll gerundeter Wert, z. B. \(x\approx-1{,}24\).
Mit dem CAS lösen
Das CAS löst die Gleichung direkt und exakt. Hier am TI-Nspire CX CAS in der Applikation Rechner.
- Eingabe:
solve(x^2-2*x-3=0,x)— Gleichung, Komma, gesuchte Variable. - Ausgabe:
x=-1 or x=3— alle Lösungen, exakt. - Näherung:ctrl enter statt enter liefert Dezimalzahlen.
- Keine Lösung:
solve(x^2+4=0,x)→false.
Mit Hilfsmitteln: GTR: G-Solv → ROOT liefert die Nullstellen · CAS: solve(Gleichung,x) liefert alle Lösungen
Allgemeine Hinweise
Ausschnitt prüfen
ROOT findet nur Nullstellen im sichtbaren Bereich. Erst schauen, ob beide Schnittstellen mit der \(x\)-Achse im Fenster liegen.
Gerundet heißt ≈
\(-1{,}236067977\) ist eine Näherung von \(1-\sqrt5\). Im Heft: \(x\approx-1{,}24\), nicht \(x=-1{,}24\).
Erst umstellen
\(x^2=2x+4\) zuerst auf \(x^2-2x-4=0\) bringen — oder beide Seiten als Y1 und Y2 eingeben und ISCT nutzen.