Filter:
01
Formel
Normalparabel
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Antwort
\( f(x)=x^2 \)Scheitel \( S(0\,|\,0) \), symmetrisch zur \( y \)-Achse
02
Formel
Scheitelpunktform
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
\( f(x)=a\,(x-d)^2+e \)Scheitelpunkt \( S(d\,|\,e) \)
03
Formel
Allgemeine Form
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
\( f(x)=ax^2+bx+c \)\( c \) ist der \( y \)-Achsenabschnitt
04
Formel
Faktorisierte Form
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Antwort
\( f(x)=a\,(x-x_1)(x-x_2) \)Nullstellen \( x_1 \) und \( x_2 \)
05
Formel
Quadratische Ergänzung
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
\( x^2+bx=\left(x+\tfrac b2\right)^2-\left(\tfrac b2\right)^2 \)Ecke addieren und abziehen
06
Formel
Schrittmuster
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
\( 1 \to a,\;\; 2 \to 4a \)von \( S \) aus nach rechts, dann nach oben
07
Formel
pq-Formel
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Antwort
\( x_{1,2}=-\tfrac p2\pm\sqrt{\left(\tfrac p2\right)^2-q} \)für \( x^2+px+q=0 \)
08
Formel
Diskriminante
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
\( D=\left(\tfrac p2\right)^2-q \)\( D>0 \): 2, \( D=0 \): 1, \( D<0 \): keine Lösung
09
Formel
Satz von Vieta
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
\( x_1+x_2=-p,\;\; x_1\cdot x_2=q \)für \( x^2+px+q \)
10
Formel
Scheitel aus Nullstellen
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
\( x_S=\tfrac{x_1+x_2}{2} \)Scheitel liegt in der Mitte
11
Formel
Parabel als Ortslinie
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
\( \overline{PF}=\overline{PL} \)\( F(0\,|\,1),\; l\colon y=-1 \Rightarrow y=\tfrac14x^2 \)
12
Formel
Scheitel der allgemeinen Form
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Antwort
\( x_S=-\tfrac{b}{2a} \)aus der quadratischen Ergänzung
13
Begriff
Parabel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Graph einer quadratischen Funktion; nach oben oder unten geöffnet, achsensymmetrisch.
14
Begriff
Scheitelpunkt
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Tiefster (a > 0) oder höchster (a < 0) Punkt der Parabel; liegt auf der Symmetrieachse.
15
Begriff
Symmetrieachse
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Senkrechte Gerade x = d durch den Scheitel; die Parabel ist zu ihr spiegelsymmetrisch.
16
Begriff
Streckfaktor
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Der Faktor a: |a| > 1 enger, |a| < 1 weiter, a < 0 nach unten geöffnet.
17
Begriff
Brennpunkt
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Fester Punkt F der Ortslinien-Definition; Strahlen parallel zur Achse treffen sich dort.
18
Begriff
Leitgerade
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Feste Gerade l; jeder Parabelpunkt ist von l so weit entfernt wie von F.
19
Begriff
Nullstelle
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Stelle x mit f(x) = 0 — Schnittstelle des Graphen mit der x-Achse.
20
Begriff
Normalform
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Quadratische Gleichung mit 1 vor x²: x² + px + q = 0; nötig für pq-Formel und Vieta.
21
Begriff
Satz vom Nullprodukt
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Ein Produkt ist genau dann null, wenn mindestens ein Faktor null ist.
22
Begriff
Zielfunktion
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Funktion der Größe, die beim Optimieren möglichst groß oder klein werden soll.
23
Begriff
Ausgleichsparabel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Parabel mit der kleinsten Summe der Abweichungsquadrate zu gegebenen Messpunkten.
24
Begriff
G-Solv
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Analysemenü des fx-CG50 im Graph-Menü: ROOT, MAX, MIN, Y-ICEPT, ISCT.
Keine Karten in dieser Auswahl.
Geh den Stapel dreimal durch: erst alle Karten, dann nur die Formeln, zuletzt nur die ungelernten. Antworte immer laut, bevor du umdrehst.