Zwei Fragen an jede Person
In einer Gruppe wird jede Person gefragt: „Bist du im Sportverein?“ und „Spielst du ein Instrument?“ Jede Person liefert also zwei Antworten.
- Merkmal:eine Eigenschaft, nach der gefragt wird — hier Sportverein \(S\) und Instrument \(M\).
- Ausprägung:ja oder nein; „nein“ bekommt einen Querstrich: \(\overline{S}\), gelesen „nicht S“.
- Kombination:Jede Person hat genau eine von vier Kombinationen, z. B. \(S\) und \(\overline{M}\): im Verein, kein Instrument.
Sortiere die zwölf Personen in die vier Felder: Karte ziehen — oder erst die Karte, dann das Feld antippen. Mit der Tastatur: Karte mit Enter wählen, zum Feld springen, Enter.
Halte fest: Jede Person landet in genau einem der vier inneren Felder. Die Anzahl in einem Feld heißt absolute Häufigkeit.
Die Vierfeldertafel
Die Anzahlen der vier Kombinationen stehen in einer Tabelle mit vier inneren Feldern und einem Rand aus Summen.
- Zeilen:die Ausprägungen des einen Merkmals, hier \(S\) und \(\overline{S}\).
- Spalten:die Ausprägungen des anderen Merkmals, hier \(M\) und \(\overline{M}\).
- Innere Felder:Anzahl der Personen mit beiden Ausprägungen, z. B. \(S\) und \(M\).
- Rand:Zeilen- und Spaltensummen; unten rechts steht die Gesamtzahl.
| \(M\) | \(\overline{M}\) | Summe | |
|---|---|---|---|
| \(S\) | 5 | 9 | 14 |
| \(\overline{S}\) | 6 | 8 | 14 |
| Summe | 11 | 17 | 28 |
Vierfeldertafel: innere Felder einer Zeile bzw. Spalte ergeben zusammen die Randsumme; alle vier inneren Felder ergeben die Gesamtzahl.
Allgemeine Hinweise
Jede Person nur einmal
Wer im Verein ist und ein Instrument spielt, zählt nur im Feld „\(S\) und \(M\)“ — in keinem zweiten inneren Feld.
Der Querstrich zählt
\(\overline{S}\) heißt „nicht im Verein“. Ohne Querstrich ist ein ganz anderes Feld gemeint.
Probe unten rechts
Zeilensummen und Spaltensummen müssen beide die Gesamtzahl ergeben: \(14+14=11+17=28\).