Fehlende Felder berechnen
Oft sind nur einige Zahlen einer Vierfeldertafel bekannt. Weil jede Zeile und jede Spalte ihre Randsumme ergibt, lassen sich die übrigen berechnen.
- Zeile:linkes Feld + rechtes Feld = Randsumme rechts.
- Spalte:oberes Feld + unteres Feld = Randsumme unten.
- Ansatz:eine Zeile oder Spalte suchen, in der nur noch ein Wert fehlt.
- Weiter:Jeder neue Wert macht meist die nächste Lücke berechenbar.
Tippe auf ein leeres Feld, das sich deiner Meinung nach jetzt schon berechnen lässt. Stimmt die Vorhersage, wird es ausgefüllt — sonst erfährst du, was noch fehlt.
Halte fest: Ein Feld ist berechenbar, sobald in seiner Zeile oder in seiner Spalte nur noch dieser eine Wert fehlt.
Von Anzahlen zu Anteilen
Teilt man jedes Feld durch die Gesamtzahl, entstehen die relativen Häufigkeiten.
- Beispiel:50 Befragte, \(H\) = hat ein Haustier, \(G\) = hat Geschwister.
- Rechnung:\(\frac{12}{50}=0{,}24\) — und so für jedes Feld.
- Deutung:24 % aller Befragten haben ein Haustier und Geschwister.
- Rand:Unten rechts steht jetzt \(1\), also 100 %.
| \(G\) | \(\overline{G}\) | Summe | |
|---|---|---|---|
| \(H\) | 12 → 0,24 | 18 → 0,36 | 30 → 0,6 |
| \(\overline{H}\) | 8 → 0,16 | 12 → 0,24 | 20 → 0,4 |
| Summe | 20 → 0,4 | 30 → 0,6 | 50 → 1 |
Relative Häufigkeit: \(h=\dfrac{\text{Anzahl im Feld}}{\text{Gesamtzahl}}\)
Allgemeine Hinweise
Fehlt die Gesamtzahl?
Sie ergibt sich aus den beiden Zeilensummen oder aus den beiden Spaltensummen.
Anzahl und Anteil trennen
In einer Tafel stehen entweder Anzahlen oder Anteile. \(45\) und \(0{,}3\) in derselben Tafel ergeben keinen Sinn.
Probe am Rand
Zum Schluss jede Zeile und jede Spalte nachrechnen — ein Rechenfehler fällt so sofort auf.