Filter:
01
Formel
P(A) = ?
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
P(A) = 1 − P(A)A = Gegenereignis, gelesen „nicht A“
02
Regel
Knotenregel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Summe der Äste = 1an jedem Verzweigungspunkt, z. B. PA(B) + PA(B) = 1
03
Regel
Produktregel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
P(A und B) = P(A) · PA(B)entlang eines Pfades alle Äste multiplizieren
04
Regel
Summenregel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
P(E) = Summe der Pfade zu Eüber alle Pfade, die zum Ereignis E gehören, addieren
05
Formel
PA(B) = ?
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
PA(B) = P(A und B) : P(A)Ast der 2. Stufe aus Pfad und Ast davor
06
Formel
h = ?
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
h = Anzahl im Feld : Gesamtzahlrelative Häufigkeit — immer zwischen 0 und 1
07
Formel
Randsumme P(A) = ?
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
P(A) = P(A und B) + P(A und B)Zeile (bzw. Spalte) der Vierfeldertafel addieren
08
Regel
Gesamtfeld der Tafel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
unten rechts = 1bei Anzahlen: die Gesamtzahl n — alle vier inneren Felder zusammen
09
Formel
P(D) über zwei Pfade = ?
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
P(D) = P(A) · PA(D) + P(A) · PA(D)Produktregel je Pfad, dann Summenregel
10
Formel
PD(A) = ?
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
PD(A) = P(A und D) : P(D)Rückschluss — Nenner = Summe aller Pfade, die in D enden
11
Regel
Baum → Tafel
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Pfad = inneres FeldÄste der 1. Stufe = Randsummen; anderer Rand = Summe zweier Pfade
12
Regel
Tafel → umgekehrter Baum
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
2. Stufe = Feld : Randsumme1. Stufe = Randsummen des Merkmals, das jetzt zuerst steht
13
Regel
Faustregel Stichprobe
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
|h − p| < 1 : √ngilt meistens — je größer n, desto genauer die Schätzung
14
Regel
Unabhängig, wenn …
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
PA(B) = PA(B)B ist gleich wahrscheinlich, egal ob A eintritt oder nicht
15
Regel
Ohne Zurücklegen
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Nenner in Stufe 2: n − 1die gezogene Farbe hat eine Kugel weniger
16
Begriff
Zweistufiges Zufallsexperiment
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Zwei Zufallsvorgänge nacheinander — z. B. zweimal ziehen oder erst ein Merkmal, dann ein zweites erfassen.
17
Begriff
Merkmal
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Eine Eigenschaft, die man erhebt (z. B. „raucht“), mit zwei Ausprägungen: trifft zu (A) oder trifft nicht zu (A).
18
Begriff
Vierfeldertafel
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Tabelle für zwei Merkmale: vier innere Felder für die Kombinationen, dazu Randsummen und Gesamtsumme.
19
Begriff
Baumdiagramm
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Darstellung eines mehrstufigen Zufallsexperiments: jede Stufe verzweigt sich, an den Ästen stehen Wahrscheinlichkeiten.
20
Begriff
Pfad
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Weg vom Start bis zu einem Ende des Baums. Seine Wahrscheinlichkeit ist das Produkt der Äste auf dem Weg.
21
Begriff
Astwahrscheinlichkeit PA(B)
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Wahrscheinlichkeit für B, wenn A schon eingetreten ist — steht am Ast der 2. Stufe hinter A.
22
Begriff
Gegenereignis
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Das Ereignis A („nicht A“) tritt genau dann ein, wenn A nicht eintritt. Zusammen ergeben beide 1.
23
Begriff
Randsumme
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Summe einer Zeile oder Spalte der Vierfeldertafel — die Wahrscheinlichkeit eines Merkmals, egal wie das andere ausfällt.
24
Begriff
Umgekehrter Baum
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Baum mit vertauschter Reihenfolge der Merkmale. Er wird über die Vierfeldertafel aus dem ursprünglichen Baum gewonnen.
25
Begriff
Natürliche Häufigkeiten
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Trick: mit 100, 1000 oder 10 000 gedachten Personen rechnen. Aus Wahrscheinlichkeiten werden Anzahlen — Rückschlüsse werden anschaulich.
26
Begriff
Variabilität der Daten
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Definition
Verschiedene Stichproben liefern verschiedene relative Häufigkeiten. Sie schwanken um die unbekannte Wahrscheinlichkeit.
27
Begriff
Schätzwert
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Eine relative Häufigkeit aus einer Stichprobe ist nur eine Schätzung der Wahrscheinlichkeit — je größer die Stichprobe, desto verlässlicher.
28
Begriff
Rückschluss
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Man kennt das Ergebnis (z. B. Test positiv) und fragt nach der Ursache — also nach dem ersten Merkmal. Rechnung über PD(A).
29
Begriff
Zusammenhang ≠ Ursache
→ klicken zum Umdrehen
Definition
Hängen zwei Merkmale zusammen, muss das eine das andere nicht verursachen. Oft steckt ein Drittmerkmal (z. B. das Alter) dahinter.
30
Begriff
Basisrate
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Definition
Anteil der Betroffenen in der Gesamtgruppe. Ist sie sehr klein, sind viele positive Testbefunde Fehlalarme — trotz gutem Test.
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Tipp zum Lernen
Geh die Karten am besten in zwei Runden durch: erst alle Formeln und Regeln, dann alle Begriffe. Zeichne dir zu jeder Regel einen kleinen Baum oder eine Tafel auf. Markiere nur, was du ohne Hinsehen erklären kannst. Dein Fortschritt wird im Browser gespeichert — schau morgen nochmal vorbei.