Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  Wann sind zwei Figuren ähnlich?

1.2  Ein Rechteck 3 cm × 5 cm wird zu 6 cm × 10 cm. Wie groß ist k?

1.3  Original 8 cm, Bild 2 cm. Wie groß ist k?

1.4  Welche Figuren sind immer zueinander ähnlich?

1.5  Ein Dreieck wird gespiegelt und mit k = 1 abgebildet. Das Bild ist …

1.6  Karte 1 : 50 000, Strecke 4 cm. Wie lang ist sie in Wirklichkeit?

1.7  Was bleibt bei ähnlichen Figuren immer gleich?

2.1  ZP = 4 cm, k = 2,5. Wie lang ist ZP′?

2.2  Wo liegt P′ bei k = 0,5?

2.3  ZP = 2 cm, PP′ = 3 cm (P′ hinter P). Wie groß ist k?

2.4  Wie liegt eine Bildstrecke A′B′ zur Originalstrecke AB?

2.5  Welcher Punkt bleibt bei einer zentrischen Streckung fest?

2.6  Wie findet man Z, wenn Figur und Bild gegeben sind?

2.7  Eine Strecke ist 3 cm lang, k = 1,5. Wie lang ist die Bildstrecke?

3.1  Eine Figur mit 5 cm² wird mit k = 2 gestreckt. Neue Fläche?

3.2  Ein Körper mit 2 cm³ wird mit k = 3 gestreckt. Neues Volumen?

3.3  Die Fläche wird 9-mal so groß. Wie groß ist k?

3.4  Maßstab 1 : 100. Wie verhalten sich die Flächen?

3.5  Der Umfang einer Figur mit k = 4?

3.6  Wie wächst die Oberfläche eines Würfels bei k = 2?

3.7  Eine Pizza mit doppeltem Durchmesser hat …

4.1  Was reicht, um zwei Dreiecke als ähnlich zu erkennen?

4.2  Dreieck 1: 40°, 60°. Dreieck 2: 60°, 80°. Ähnlich?

4.3  Seiten 3, 4, 5 und 6, 8, 10. Welcher Satz zeigt die Ähnlichkeit?

4.4  △ABC ∼ △DEF. Welche Seite entspricht AB?

4.5  Womit beginnt ein Ähnlichkeitsbeweis sinnvoll?

4.6  Im rechtwinkligen Dreieck mit Höhe h gilt der Kathetensatz …

4.7  Welche Winkel liefern in einer X-Figur gleiche Winkel?

5.1  ZA = 2, ZA′ = 5, ZB = 3. ZB′ = ?

5.2  ZA = 4, ZA′ = 6, AB = 5. A′B′ = ?

5.3  Welche Gleichung ist falsch?

5.4  Was ist Voraussetzung für die Strahlensätze?

5.5  ZA = 3, ZA′ = 7,5, ZB = 2, ZB′ = 5. Sind AB und A′B′ parallel?

5.6  Welcher Strahlensatz lässt sich nicht umkehren?

5.7  In einer X-Figur ist ZA = 2, ZA′ = 3, AB = 4. A′B′ = ?

6.1  Stab 1 m, Schatten 1,5 m; Baumschatten 12 m. Baumhöhe?

6.2  Warum dürfen Stab- und Baumdreieck als ähnlich gelten?

6.3  Försterdreieck: Abstand 20 m, Augenhöhe 1,5 m. Höhe?

6.4  Stab in cm, Schatten in m gemessen. Was zuerst?

6.5  Trapez AB = 6, CD = 3, Diagonalen schneiden sich in S. AS : SC = ?

6.6  Was ist bei mehrstufigen Aufgaben typisch?

6.7  Eine gesuchte Strecke liegt in keiner Strahlensatzfigur direkt. Was tun?