Filter:
01
Formel
Streckfaktor aus zwei Längen
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
k = a′aa′ Bildlänge, a Originallänge
02
Formel
Bildlänge bei Streckfaktor k
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a′ = k · ak > 1 vergrößert, 0 < k < 1 verkleinert
03
Formel
Zentrische Streckung: Abstand zum Zentrum
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
ZP′ = k · ZPZ Streckzentrum, P′ Bildpunkt von P
04
Formel
Bildstrecke bei der zentrischen Streckung
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
A′B′ = k · ABA′B′ ∥ AB
05
Formel
Flächeninhalt nach dem Strecken
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
A′ = k² · ALänge und Breite wachsen
06
Formel
Volumen nach dem Strecken
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
V′ = k³ · Vdrei Richtungen wachsen
07
Formel
Streckfaktor aus einem Flächenverhältnis
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
k = √A′AUmkehrung von A′ = k² · A
08
Formel
Maßstab 1 : n für Flächen
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Flächen im Verhältnis 1 : n²z. B. 1 : 100 → 1 : 10 000
09
Formel
1. Strahlensatz
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
ZA′ZA = ZB′ZBnur mit AB ∥ A′B′
10
Formel
1. Strahlensatz mit Teilstücken
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
AA′ZA = BB′ZBTeilstücke nur hier erlaubt
11
Formel
2. Strahlensatz
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
A′B′AB = ZA′ZAParallelenstücke gegen Strecken ab Z
12
Formel
Umkehrung des 1. Strahlensatzes
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
ZA′ZA = ZB′ZB ⇒ AB ∥ A′B′Beweis für Parallelität
13
Formel
Kathetensatz
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
a² = c · p, b² = c · qaus △ABC ∼ △CBF bzw. △ACF
14
Formel
Höhensatz
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
h² = p · qaus △AFC ∼ △CFB
15
Formel
Schattenmethode
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
h = s · Tts Stab, t Stabschatten, T Baumschatten
16
Begriff
Ähnliche Figuren
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Figuren mit gleichen Winkeln, deren Längen alle im selben Verhältnis k stehen.
17
Begriff
Kongruent
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Deckungsgleich — ähnlich mit dem Streckfaktor k = 1.
18
Begriff
Streckfaktor k
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Die Zahl, mit der alle Längen multipliziert werden: Bildlänge durch Originallänge.
19
Begriff
Streckzentrum Z
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Der feste Punkt einer zentrischen Streckung, von dem aus alle Abstände gemessen werden.
20
Begriff
Zentrische Streckung
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Abbildung, bei der jeder Punkt P auf dem Strahl ZP auf P′ mit ZP′ = k · ZP abgebildet wird.
21
Begriff
Vergrößerung / Verkleinerung
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
k größer als 1 vergrößert, k zwischen 0 und 1 verkleinert.
22
Begriff
Maßstab
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Verhältnis von Bildlänge zu Originallänge, z. B. 1 : 25 000 bei Karten.
23
Begriff
Hauptähnlichkeitssatz (WW)
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Stimmen zwei Dreiecke in zwei Winkeln überein, sind sie ähnlich.
24
Begriff
Ähnlichkeitssatz SSS
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Dreiecke sind ähnlich, wenn alle drei Seitenverhältnisse gleich sind.
25
Begriff
Ähnlichkeitssatz SWS
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zwei Seitenverhältnisse gleich und der eingeschlossene Winkel gleich.
26
Begriff
Strahlensatzfigur
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt Z, geschnitten von zwei parallelen Geraden.
27
Begriff
V-Figur und X-Figur
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
V: beide Parallelen auf derselben Seite von Z. X: Z liegt zwischen den Parallelen.
28
Begriff
Entsprechende Seiten
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Seiten, die sich in ähnlichen Figuren an derselben Stelle gegenüberliegen — erkennbar an der Eckenfolge.
29
Begriff
Försterdreieck
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck zum Anpeilen: Höhe über dem Auge = Abstand zum Baum.
30
Begriff
Mehrstufiges Argumentieren
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Eine Teilfigur liefert ein Zwischenergebnis, das in der nächsten Teilfigur gebraucht wird.
Keine Karten in dieser Auswahl.
Erst die Vorderseite lesen und die Antwort laut sagen, dann umdrehen. Was sitzt, als „gelernt“ markieren und mit „Nur ungelernte“ ausblenden. Zwei Tage vor der Arbeit alle Karten noch einmal durchgehen — besonders die Strahlensätze und k, k², k³.