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Ein Anteil, drei Schreibweisen
Derselbe Anteil lässt sich als Bruch, als Dezimalzahl oder in Prozent schreiben — alle drei meinen dieselbe Zahl.
- Bruch → Dezimalzahl:Zähler durch Nenner teilen: \(\tfrac34 = 3 : 4 = 0{,}75\).
- Dezimalzahl → Prozent:mit 100 multiplizieren: \(0{,}75 = 75\,\%\).
- Prozent → Bruch:durch 100 teilen und kürzen: \(40\,\% = \tfrac{40}{100} = \tfrac25\).
- Hundertstel:1 % ist ein Hundertstel des Ganzen.
Merke
Prozent heißt Hundertstel: \(p\,\% = \dfrac{p}{100}\)
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Relative Häufigkeit
Bei Versuchsreihen gibt die relative Häufigkeit an, welcher Anteil der Versuche ein bestimmtes Ergebnis hatte.
- Absolute Häufigkeit:wie oft ein Ergebnis eingetreten ist, z. B. 12-mal Kopf.
- Relative Häufigkeit:absolute Häufigkeit durch Anzahl der Versuche: \(\tfrac{12}{40} = 0{,}3 = 30\,\%\).
- Viele Versuche:die relative Häufigkeit nähert sich der Wahrscheinlichkeit an.
Merke
Relative Häufigkeit: absolute Häufigkeit : Anzahl der Versuche
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Allgemeine Hinweise
Komma verschieben
Von der Dezimalzahl zu Prozent wandert das Komma zwei Stellen nach rechts. \(0{,}05 = 5\,\%\), nicht \(50\,\%\).
Merkwerte
\(\tfrac12 = 50\,\%\), \(\tfrac14 = 25\,\%\), \(\tfrac15 = 20\,\%\), \(\tfrac{1}{10} = 10\,\%\). Diese Werte sparen Rechenarbeit.
Erst am Schluss runden
\(\tfrac13 = 0{,}333\ldots \approx 33{,}3\,\%\). Rundest du zu früh, wird das Ergebnis ungenau.