Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  Ein Dreieck hat die Grundseite g = 10 cm und die Höhe h = 4 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

1.2  Welche Formel ist die richtige für den Flächeninhalt eines Dreiecks?

1.3  g = 12 cm, h = 7 cm. Wie groß ist A?

1.4  Ein Dreieck hat A = 24 cm² und g = 8 cm. Wie groß ist die Höhe h?

1.5  Welche Aussage über die Höhe eines Dreiecks stimmt?

1.6  Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten 6 cm und 9 cm. Wie groß ist A?

1.7  Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Höhenfußpunkt außerhalb der Grundseite. Was folgt daraus?

1.8  Was passiert mit dem Flächeninhalt, wenn du nur die Höhe verdoppelst?

1.9  g = 5 cm, h = 3,6 cm. Wie groß ist A?

1.10  Ein Dreieck hat A = 30 cm² und h = 5 cm. Wie lang ist die Grundseite g?

2.1  Ein Parallelogramm hat a = 6 cm und die zugehörige Höhe h = 5 cm. Wie groß ist A?

2.2  Welche Formel gilt für das Parallelogramm?

2.3  a = 9 cm, h = 4,5 cm. Wie groß ist A?

2.4  A = 56 cm² und a = 8 cm. Wie groß ist die Höhe h?

2.5  Warum darf man beim Parallelogramm nicht mit der schrägen Seite b rechnen?

2.6  Eine Raute hat die Seite a = 7 cm und die Höhe h = 4 cm. Wie groß ist A?

2.7  Ein Parallelogramm hat a = 6 cm und b = 4 cm. Wie groß ist der Umfang?

2.8  Ein Parallelogramm wird durch eine Diagonale zerlegt. Was entsteht?

2.9  a = 12 cm, h = 2,5 cm. Wie groß ist A?

2.10  A = 48 cm² und h = 6 cm. Wie lang ist die Grundseite?

3.1  Ein Trapez hat a = 10 cm, c = 6 cm und h = 4 cm. Wie groß ist A?

3.2  Welche Formel gilt für das Trapez?

3.3  a = 8 cm, c = 4 cm, h = 5 cm. Wie groß ist A?

3.4  a = 12 cm, c = 8 cm, h = 3 cm. Wie groß ist A?

3.5  Was passiert mit der Trapezformel, wenn a = c ist?

3.6  A = 42 cm², a = 9 cm, c = 5 cm. Wie groß ist h?

3.7  Die Mittelparallele m eines Trapezes ist m = (a + c) : 2. Wie lässt sich A damit schreiben?

3.8  a = 7 cm, c = 3 cm, h = 6 cm. Wie groß ist A?

3.9  Welche Seiten eines Trapezes bezeichnet man mit a und c?

3.10  A = 45 cm², h = 6 cm, a = 10 cm. Wie lang ist c?

4.1  Ein Fünfeck besteht aus einem Rechteck (8 cm × 5 cm) und einem aufgesetzten Dreieck (g = 8 cm, h = 3 cm). Wie groß ist A?

4.2  Wie berechnet man eine L-förmige Fläche am geschicktesten?

4.3  Aus einem Rechteck 10 cm × 6 cm wird ein Dreieck mit g = 4 cm und h = 3 cm herausgeschnitten. Wie groß ist die Restfläche?

4.4  In wie viele gleichseitige Dreiecke lässt sich ein regelmäßiges Sechseck zerlegen?

4.5  Eine Hausform besteht aus einem Quadrat (6 cm × 6 cm) und einem Dachdreieck (g = 6 cm, h = 4 cm). Wie groß ist A?

4.6  Welche Vorgehensweise ist bei zusammengesetzten Flächen keine sinnvolle Strategie?

4.7  Eine L-Form besteht aus 10 cm × 4 cm und 4 cm × 3 cm. Wie groß ist A?

4.8  Was beschreibt die Ergänzungsmethode?

4.9  Ein Drachenviereck hat die Diagonalen e = 8 cm und f = 6 cm. Wie groß ist A?

4.10  Eine Figur besteht aus einem Trapez (a = 10 cm, c = 6 cm, h = 4 cm) und einem Dreieck (g = 10 cm, h = 3 cm). Wie groß ist A?

5.1  Ein Quader misst 5 cm × 4 cm × 3 cm. Wie groß ist die Oberfläche O?

5.2  Ein Würfel hat die Kantenlänge a = 6 cm. Wie groß ist die Oberfläche?

5.3  Aus wie vielen Rechtecken besteht das Netz eines Quaders?

5.4  Woraus besteht das Netz eines dreiseitigen Prismas?

5.5  Wie viele verschiedene Würfelnetze gibt es?

5.6  Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines Prismas allgemein?

5.7  Ein dreiseitiges Prisma hat eine rechtwinklige Grundfläche mit den Katheten 3 cm und 4 cm (Hypotenuse 5 cm) und die Höhe 10 cm. Wie groß ist O?

5.8  Ein Quader misst 8 cm × 3 cm × 2 cm. Wie groß ist O?

5.9  Ein Würfel hat O = 150 cm². Wie lang ist eine Kante?

5.10  Wie berechnet man die Mantelfläche M eines Prismas?

6.1  Wie wird die Tiefe im Schrägbild üblicherweise gezeichnet?

6.2  Wie zeichnet man verdeckte Kanten?

6.3  Unter welchem Winkel zeichnet man die Tiefenachse üblicherweise?

6.4  Ein Quader ist 8 cm tief. Wie lang wird diese Kante im Schrägbild gezeichnet?

6.5  Welcher Teil des Körpers wird im Schrägbild unverzerrt dargestellt?

6.6  Eine Kante ist real 6 cm tief. Wie lang ist sie in der Zeichnung?

6.7  In einem Schrägbild ist eine Tiefenkante 5 cm lang gezeichnet. Wie tief ist der Körper in Wirklichkeit?

6.8  Was gilt für parallele Kanten des Körpers im Schrägbild?

6.9  Welche Aussage über das Schrägbild ist falsch?

6.10  Wie nennt man den Faktor ½, mit dem die Tiefe multipliziert wird?

7.1  Ein Quader misst 6 cm × 4 cm × 5 cm. Wie groß ist das Volumen?

7.2  Ein Würfel hat a = 4 cm. Wie groß ist V?

7.3  Welche Formel gilt für das Volumen jedes Prismas?

7.4  Ein dreiseitiges Prisma hat G = 12 cm² und die Höhe 10 cm. Wie groß ist V?

7.5  Wie viel ist 1 dm³?

7.6  Ein Behälter misst 20 cm × 10 cm × 5 cm. Wie viel Liter fasst er?

7.7  Ein Prisma hat V = 240 cm³ und G = 30 cm². Wie hoch ist es?

7.8  Ein Würfel hat V = 125 cm³. Wie lang ist eine Kante?

7.9  Wie viele Liter sind 2,5 m³?

7.10  Ein Prisma hat eine trapezförmige Grundfläche (a = 6 cm, c = 4 cm, h = 3 cm) und ist 8 cm lang. Wie groß ist V?