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Rechteck und Quadrat
Rechteck und Quadrat sind die Grundlage für alle Flächenformeln dieses Kapitels.
- Flächeninhalt \(A\):wie viele 1-cm²-Quadrate in die Figur passen — Einheit cm².
- Umfang \(u\):Länge des ganzen Randes — Einheit cm.
- Rechteck:\(A = a \cdot b\) und \(u = 2 \cdot (a + b)\).
- Quadrat:Rechteck mit vier gleich langen Seiten: \(A = a^2\) und \(u = 4 \cdot a\).
Merke
Rechteck: \(A = a \cdot b\)
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Würfel und Quader
Würfel und Quader sind Körper — bei ihnen geht es um Oberfläche und Volumen.
- Oberfläche \(O\):Summe aller Außenflächen — Einheit cm².
- Volumen \(V\):wie viele 1-cm³-Würfel hineinpassen — Einheit cm³.
- Quader:drei verschiedene Rechtecke, jedes kommt zweimal vor.
- Würfel:Quader aus sechs gleichen Quadraten: \(O = 6 \cdot a^2\) und \(V = a^3\).
Merke
Quader: \(V = a \cdot b \cdot c\) und \(O = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)\)
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Allgemeine Hinweise
cm, cm² oder cm³?
Umfang ist eine Länge, Flächeninhalt und Oberfläche sind Flächen, Volumen ist ein Rauminhalt. Die Einheit verrät, was du berechnet hast.
Oberfläche ist nicht Volumen
\(O\) zählt alle Außenflächen, \(V\) den Inhalt. Beide Größen haben verschiedene Einheiten.
Jede Quaderfläche zweimal
Berechne die drei verschiedenen Rechtecke und addiere sie. Die Summe nimmst du mal 2.