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Plus oder Minus vor der Klammer
Steht vor einer Klammer nur ein Vorzeichen, entscheidet es, was mit den Vorzeichen in der Klammer passiert.
- Plus davor:Klammer weglassen, alle Vorzeichen bleiben: \(5 + (3x - 2) = 5 + 3x - 2\).
- Minus davor:Klammer weglassen und jedes Vorzeichen umdrehen: \(-(a + b - c) = -a - b + c\).
- Erstes Glied:ohne sichtbares Vorzeichen gilt es als Plus — auch dieses Vorzeichen dreht sich um.
Merke
Minusklammer: \(-(a + b - c) = -a - b + c\)
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Warum sich alles umdreht
Ein Minus vor der Klammer ist eine versteckte Multiplikation mit \((-1)\).
- Ausschreiben:\(-(a + b) = (-1) \cdot (a + b)\).
- Distributivgesetz:\((-1) \cdot a + (-1) \cdot b = -a - b\).
- Vorzeichenregel:\((-1)\) mal Plus ergibt Minus, \((-1)\) mal Minus ergibt Plus.
- Danach:gleichartige Glieder zusammenfassen.
Merke
Reihenfolge: erst die Klammer auflösen, dann zusammenfassen.
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Allgemeine Hinweise
Alle umdrehen
Bei einer Minusklammer dreht sich jedes Vorzeichen um, nicht nur das erste. \(-(x - 3)\) ist \(-x + 3\).
Plus ändert nichts
Steht ein Plus vor der Klammer, bleiben alle Vorzeichen, wie sie sind. Die Klammer fällt einfach weg.
Probe mit Zahlen
Setze für die Variable eine Zahl ein und rechne vorher und nachher. Beide Werte müssen gleich sein.