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Vom Text zur Gleichung
Eine Textaufgabe wird in zwei Schritten übersetzt: erst in Terme, dann in eine Gleichung. Das nennt man Modellieren.
- Variable festlegen:klar aufschreiben, wofür \(x\) steht, z. B. „\(x\): Alter von Tom in Jahren“.
- Terme bilden:die anderen Größen mit \(x\) ausdrücken: „3 Jahre älter“ wird zu \(x + 3\).
- Gleichung:Wörter wie „ist“, „ergibt“ oder „zusammen“ werden zum Gleichheitszeichen.
- Signalwörter:„mehr als“ → \(+\), „doppelt so viel“ → \(\cdot\, 2\), „ein Drittel“ → \(:\,3\).
Merke
Modellieren: Variable festlegen → Terme bilden → Gleichung aufstellen.
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Lösen und antworten
Nach dem Lösen wird das Ergebnis zurück in die Sachsituation übersetzt.
- Lösen:mit Äquivalenzumformungen wie gewohnt.
- Zurückübersetzen:alle gesuchten Größen aus \(x\) berechnen.
- Prüfen:passt das Ergebnis zum Text? Alter und Längen sind zum Beispiel nie negativ.
- Antwortsatz:vollständig und mit Einheit.
Merke
Antwortsatz: jede gesuchte Größe mit Einheit nennen.
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Allgemeine Hinweise
Variable genau benennen
„\(x\): Tom“ reicht nicht. Schreibe „\(x\): Alter von Tom in Jahren“ — sonst verlierst du den Überblick.
Skizze hilft
Ein Streifenmodell oder eine Tabelle zeigt, welche Größen zusammengehören. Daraus liest du die Gleichung ab.
Probe am Text
Setze die Ergebnisse in den Aufgabentext ein, nicht nur in die Gleichung. So findest du auch Fehler beim Aufstellen.