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Relative Häufigkeit

Absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit, Prozent — zehn Aufgaben, bei denen du Anteile sicher bestimmst.

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Was ist eine relative Häufigkeit?
AFB I

In der 7b (25 Kinder) haben 10 ein Haustier. Welche Angaben beschreiben die relative Häufigkeit „Haustier“ richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
10 ist die absolute Häufigkeit. \(\dfrac{10}{15}\) vergleicht mit den Kindern ohne Haustier statt mit allen 25. 2,5 entsteht, wenn man 25 durch 10 teilt — Nenner und Zähler vertauscht.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen über Häufigkeiten.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Absolute Häufigkeiten vergleicht man nur bei gleichem n. Sonst entscheidet der Anteil h = H : n.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Ergebnisse werden zuerst der Reihe nach in einer notiert. Anschließend zählt man sie mit einer aus. Die Anzahl eines Ergebnisses heißt Häufigkeit H. Teilt man sie durch den n, erhält man die Häufigkeit

Der Mittelwert ist ein Durchschnitt aller Werte — er sagt nichts darüber, wie oft ein einzelnes Ergebnis vorkommt.
A4
Zahl, Anteil oder unmöglich?
AFB I

Aus einer Umfrage mit 50 Personen stammen diese Angaben. Ordne zu: absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit — oder kann die Angabe nicht stimmen?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1absolute Häufigkeit
2relative Häufigkeit
3kann nicht stimmen
Eine relative Häufigkeit liegt zwischen 0 und 1 (bzw. 0 % und 100 %). Mehr als 50 Personen kann es bei 50 Befragten nicht geben.
A5
Blitzrechnung
AFB I

Bei einer Verkehrszählung fuhren in einer Stunde 240 Fahrzeuge vorbei, davon 54 Lkw. Gib die relative Häufigkeit der Lkw in Prozent an.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
\(\dfrac{54}{240}=\dfrac{9}{40}=0{,}225=22{,}5\ \%\). Trick: erst kürzen (durch 6), dann ist der Nenner 40 — und \(\dfrac{1}{40}=2{,}5\ \%\), also \(9\cdot2{,}5\ \%\).
A6
Welche Klasse liest am meisten?
AFB II

Anteil der Kinder, die täglich lesen — ordne von kleinstem zu größtem Anteil.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
17a: 6 von 30
27b: 7 von 28
37c: 9 von 30
47d: 8 von 25
57e: 11 von 32
0,2 < 0,25 < 0,3 < 0,32 < 0,34375. Die 7e hat nicht nur die meisten Leser, sondern knapp den größten Anteil — bei 7c und 7d lohnt der genaue Vergleich: 0,30 gegen 0,32.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Würfel wurde 80-mal geworfen. Die Tabelle zeigt einen Teil: Eins 12-mal, Zwei 15-mal, Drei 11-mal, Vier 14-mal, Fünf 13-mal — die Anzahl der Sechsen fehlt.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Wahrscheinlichkeiten darfst du als Bruch (z. B. 3/8) oder als Dezimalzahl eingeben.
  1. Wie oft fiel die Sechs? mal
  2. Relative Häufigkeit der Sechs (Dezimalzahl)?
  3. Relative Häufigkeit für „gerade Augenzahl“ in Prozent? %
  4. Um wie viele Würfe weicht die Anzahl der Einsen von \(\dfrac{80}{6}\approx13{,}3\) ab? (eine Nachkommastelle)
Fehlende Häufigkeiten ergänzt man über die Summe: 80 − 65 = 15. Für „gerade“ addiert man H(2) + H(4) + H(6) = 44 und teilt erst dann: 44/80 = 0,55.
A8
Bruch, Dezimalzahl, Prozent
AFB II

Verbinde jede relative Häufigkeit mit ihrer Prozentangabe.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Auf Hundertstel erweitern, wo es geht: \(\dfrac{7}{20}=\dfrac{35}{100}\), \(\dfrac{9}{25}=\dfrac{36}{100}\). \(\dfrac38\) und \(\dfrac13\) über die Division: 3 : 8 = 0,375.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten: durch die falsche Zahl geteilt (durch 6 statt durch n). Die Summenprobe deckt solche Fehler sofort auf.
A10
Was passiert mit h?
AFB III

In einer Versuchsreihe fiel 10-mal die Sechs bei 50 Würfen, also h = 0,2. Wie verändert sich h? Schätze für jede Zeile ein — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = wird viel kleiner, 2 = wird etwas kleiner, 3 = bleibt gleich, 4 = wird etwas größer, 5 = wird viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = wird viel kleiner5 = wird viel größer
Es kommen 50 Würfe ohne Sechs hinzu.
Es kommen 10 Würfe mit 2 Sechsen hinzu.
Es kommen 50 Würfe mit 25 Sechsen hinzu.
Es kommen 5 Würfe ohne Sechs hinzu.
Es kommen 5 Würfe mit 2 Sechsen hinzu.
Neue Würfe ziehen h zu ihrem eigenen Anteil hin: 2 von 10 ist genau 0,2 (bleibt), 2 von 5 = 0,4 hebt etwas, 25 von 50 = 0,5 hebt stark (35/100 = 0,35). 50 Würfe ohne Sechs halbieren h auf 0,1.