MINT lernen

Was ist Wahrscheinlichkeit?

Vorhersage oder Rückblick? Zehn Aufgaben, die Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit sauber trennen.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Welche Zahlen sind möglich?
AFB I

Welche Zahlen können eine Wahrscheinlichkeit sein?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Wahrscheinlichkeiten liegen zwischen 0 und 1 (0 % bis 100 %). \(\dfrac54\) sieht harmlos aus, ist aber 1,25.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Aussagen über Wahrscheinlichkeiten.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

P ist eine Vorhersage für viele Versuche, h die Auswertung einer bestimmten Versuchsreihe.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Nach 60 Würfen mit 12 Sechsen beträgt die 0,2. Die für eine Sechs bleibt trotzdem \(\dfrac16\), denn sie hängt nicht von der ab. Der Wert 0 steht für ein es Ereignis, der Wert 1 für ein es

Die absolute Häufigkeit wäre hier 12 — eine Anzahl, kein Wert zwischen 0 und 1.
A4
Prognose oder Messung?
AFB I

Beschreibt die Angabe eine Wahrscheinlichkeit (Vorhersage) oder eine relative Häufigkeit (Ergebnis einer Beobachtung)?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Wahrscheinlichkeit
2relative Häufigkeit
Vergangene, ausgezählte Ereignisse liefern relative Häufigkeiten. Aussagen über das, was man erwartet, sind Wahrscheinlichkeiten.
A5
Erwartete Anzahl
AFB I

Ein Glücksrad zeigt „Gewinn“ mit der Wahrscheinlichkeit 0,15. Auf dem Schulfest wird es 360-mal gedreht. Wie viele Gewinne erwartet man?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
n · P = 360 · 0,15 = 54. Rechentrick: 10 % von 360 sind 36, 5 % sind 18, zusammen 54. Tatsächlich werden es meist etwas mehr oder weniger.
A6
Von unmöglich bis sicher
AFB II

Ordne die Wahrscheinlichkeiten von der kleinsten zur größten.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
10,04
21/8
315 %
43/7
50,45
0,04 < 0,125 < 0,15 < 0,4286 < 0,45. \(\dfrac37\) und 0,45 liegen eng beieinander — erst die Dezimalzahl zeigt die Reihenfolge.
A7
Rechenkette
AFB II

Ein Würfel wird 120-mal geworfen. Die Vier fällt 26-mal.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Wahrscheinlichkeiten darfst du als Bruch (z. B. 3/8) oder als Dezimalzahl eingeben.
  1. Relative Häufigkeit der Vier (drei Nachkommastellen)?
  2. Wie viele Vieren sind zu erwarten?
  3. Wie viele Vieren sind es mehr als erwartet?
  4. Wie viele Vieren erwartet man bei den nächsten 60 Würfen?
26/120 ≈ 0,217 weicht von 1/6 ≈ 0,167 ab — der Würfel „weiß“ das aber nicht: Für die nächsten 60 Würfe erwartet man wieder 60 · 1/6 = 10 Vieren.
A8
Gleich groß
AFB II

Verbinde gleiche Wahrscheinlichkeiten.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Nenner 4, 5, 20, 25 lassen sich auf 100 erweitern. Bei 8 und 3 hilft die schriftliche Division.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der häufigste Fehler: Wahrscheinlichkeit als Garantie für einzelne Versuche zu lesen.
A10
Wie wahrscheinlich?
AFB III

Ordne jedes Ereignis auf der Wahrscheinlichkeitsskala ein. Schätze für jede Zeile ein — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = unmöglich, 2 = unwahrscheinlich, 3 = etwa 50 : 50, 4 = wahrscheinlich, 5 = sicher. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = unmöglich5 = sicher
Beim Würfeln fällt keine Sechs.
Eine Münze zeigt Zahl.
Beim Würfeln fällt eine Zahl größer als 6.
Aus einem Skatspiel wird ein Ass gezogen.
Beim Würfeln fällt eine Zahl von 1 bis 6.
„Keine Sechs“ hat \(\dfrac56\) — wahrscheinlich, aber nicht sicher. Ein Ass hat 4 von 32 = \(\dfrac18\).