Wissen und Reproduzieren
16 Punkte25 Kinder wurden nach ihrem Haustier gefragt: 10 Hund, 8 Katze, 7 kein Haustier.
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Erwartungshorizont: a) 10/25 = 0,4 (1 P) b) 8/25 = 0,32 = 32 % (1 P) c) 7/25 = 0,28 (1 P) d) 1 (1 P).
Ein Würfel wird einmal geworfen.
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Erwartungshorizont: Richtig: 1 und 3. Das Gegenereignis zu „mindestens 5“ ist {1; 2; 3; 4}; „Augenzahl 7“ ist unmöglich, P = 0. Je richtige Auswahl 2 P, je Fehlklick 2 P Abzug.
In einer Urne liegen 5 rote, 3 blaue und 2 gelbe Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen.
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Erwartungshorizont: a) 5/10 = 0,5 (1 P) b) 3/10 = 0,3 (1 P) c) 1 − 2/10 = 0,8 (1 P) d) keine grüne Kugel: 0 (1 P).
Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder mit den Zahlen 1 bis 8.
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Erwartungshorizont: a) {6; 7; 8}: 3/8 = 0,375 (2 P) b) {2; 4; 6; 8}: 4/8 = 0,5 (2 P).
Zusammenhänge herstellen
22 PunkteDrei Gruppen werfen dieselbe Reißzwecke: Gruppe A 30-mal Kopf bei 50 Würfen, Gruppe B 55-mal bei 100 Würfen, Gruppe C 95-mal bei 150 Würfen.
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Erwartungshorizont: a) 55/100 = 0,55 (2 P) b) (30 + 55 + 95) : 300 = 180/300 = 0,6 (2 P) c) 400 · 0,6 = 240 (2 P).
Ein Glücksrad hat die Felder A, B, C, D mit P(A) = 0,4, P(B) = 0,25, P(C) = 0,2.
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Erwartungshorizont: a) 1 − 0,4 − 0,25 − 0,2 = 0,15 (2 P) b) 0,4 + 0,15 = 0,55 (2 P) c) 1 − 0,4 = 0,6 (1 P).
Ein Würfel wird geworfen. E: „Augenzahl durch 3 teilbar“, F: „Augenzahl größer als 4“. Gib die Wahrscheinlichkeiten als Bruch oder Dezimalzahl an.
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Erwartungshorizont: a) {3; 6}: 2/6 = 1/3 (2 P) b) {3; 5; 6}: 3/6 = 1/2 — die 6 nur einmal zählen (2 P) c) {1; 2; 3; 4}: 4/6 = 2/3 (2 P).
Eine Spielerin trifft 60 % ihrer Freiwürfe. Simuliert wird mit Zufallszahlen von 1 bis 10; ein Durchgang besteht aus drei Würfen.
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Erwartungshorizont: a) 60 % von 10: 6 Zahlen, z. B. 1 bis 6 (2 P) b) 82/250 = 0,328 (3 P).
Verallgemeinern und beurteilen
12 PunkteBeurteile die Aussagen.
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Erwartungshorizont: Wahr: 1, 3 und 5. Falsch: Der Würfel hat kein Gedächtnis; die Reißzwecke ist unsymmetrisch; die 11 Summen sind nicht gleich wahrscheinlich (P(7) = 6/36). Je richtige Auswahl 2 P, je Fehlklick 2 P Abzug.
In einer Urne liegen 20 Kugeln, P(rot) = 0,35. Die übrigen Kugeln sind weiß.
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Erwartungshorizont: a) 0,35 · 20 = 7 (2 P) b) 7 von 28 Kugeln ergeben 0,25, also 8 weiße dazu (2 P) c) 1 − 0,25 = 0,75 (2 P).
Ergebnis
| Aufgabe | Thema | Punkte |
|---|
Notenschema
| Punkte | Note | Beurteilung |
|---|---|---|
| 46 – 50 P | 1 | sehr gut |
| 40 – 45 P | 2 | gut |
| 30 – 39 P | 3 | befriedigend |
| 22 – 29 P | 4 | ausreichend |
| 12 – 21 P | 5 | mangelhaft |
| 0 – 11 P | 6 | ungenügend |