Ereignis und Gegenereignis: Übungen – Mathe Klasse 7

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

Zufall oder nicht?

AFB I

Welche Vorgänge sind Zufallsexperimente?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

Beim Zufallsexperiment ist das Ergebnis vorher nicht vorhersagbar. Tage im März, 7 · 8 und der Kalendereintrag stehen fest — auch wenn man sie erst nachsehen muss.

Stimmt's? — Fünferserie

AFB I

Ein Glücksrad hat die Felder 1 bis 8. Fünf Behauptungen dazu.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

E und Ē teilen die Ergebnismenge auf: Jedes Ergebnis liegt in genau einem der beiden.

Lückentext mit Wortbank

AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Das Ziehen einer Karte aus einem gemischten Stapel ist ein . Die gezogene Karte „Herz-Ass“ ist ein . Alle 32 Karten zusammen bilden die . „Es ist ein Ass“ fasst vier Karten zusammen und ist ein . Alle Karten, die kein Ass sind, bilden das

Die Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl, die man einem Ereignis zuordnet — sie ist weder ein Ergebnis noch eine Menge von Ergebnissen.

Sicher, möglich oder unmöglich?

AFB I

Ein normaler Würfel wird einmal geworfen. Ordne jedes Ereignis ein.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).

1sicheres Ereignis

2möglich, aber nicht sicher

3unmögliches Ereignis

Man schreibt das Ereignis als Menge: alle sechs Ergebnisse → sicher, keins → unmöglich. „Keine Quadratzahl“ ist {2; 3; 5; 6}, weil 1 und 4 Quadratzahlen sind.

Ergebnisse zählen

AFB I

Aus den Zahlen 1 bis 30 wird eine zufällig gezogen. E: „Die Zahl ist durch 3 oder durch 5 teilbar.“ Wie viele Ergebnisse gehören zu E?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.

Durch 3: 10 Zahlen, durch 5: 6 Zahlen — aber 15 und 30 sind doppelt dabei. Also 10 + 6 − 2 = 14. Wer einfach 16 rechnet, zählt die gemeinsamen Zahlen doppelt.

Vom kleinsten zum größten Ereignis

AFB II

Beim Würfelwurf: Ordne die Ereignisse nach der Anzahl ihrer Ergebnisse — oben das mit den wenigsten.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.

1Augenzahl 7

2Augenzahl ist 6

3Augenzahl ist Quadratzahl

4Augenzahl ist gerade

5keine 1 und keine 6

{ } (0), {6} (1), {1; 4} (2), {2; 4; 6} (3), {2; 3; 4; 5} (4). „Quadratzahl“ wird oft mit nur einem Element gezählt — die 1 ist aber auch 1².

Rechenkette

AFB II

Das Wort BANANENBROT wird in Buchstabenkarten zerschnitten (11 Karten). Eine Karte wird gezogen.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Wahrscheinlichkeiten darfst du als Bruch (z. B. 3/8) oder als Dezimalzahl eingeben.

Wie viele Karten gehören zum Ereignis E: „Vokal“? Karten
Wie viele Karten gehören zu Ē? Karten
Wie viele verschiedene Buchstaben kommen vor?
Wie viele Karten gehören zu „N oder B“? Karten

Ergebnisse sind hier die 11 Karten, nicht die 7 verschiedenen Buchstaben: B, A, N, A, N, E, N, B, R, O, T. Vokale A, A, E, O → 4; N kommt dreimal, B zweimal vor.

Ereignis und Gegenereignis

AFB II

Glücksrad mit den Feldern 1 bis 10: Verbinde jedes Ereignis mit seinem Gegenereignis.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.

Kontrolle: E und Ē zusammen müssen genau alle 10 Felder ergeben. „gerade und größer als 5“ ist {6; 8; 10} — das Gegenteil sind die übrigen sieben Zahlen, nicht „ungerade und kleiner als 5“.

Fehlersuche im Schulheft

AFB II

Sechs Sätze zu einem Würfelwurf — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.

Am häufigsten fehlt beim Gegenereignis das Randergebnis (hier die 6) oder eine Zahl steht doppelt.

A10

Wie groß wird das Ereignis?

AFB III

Aus einer Lostrommel mit den Zahlen 1 bis 20 wird gezogen. Wie viele Ergebnisse hat das Ereignis? Schätze für jede Zeile ein — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = 0 Ergebnisse, 2 = 1 bis 5, 3 = 6 bis 10, 4 = 11 bis 19, 5 = alle 20. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.

1 = 0 Ergebnisse5 = alle 20

„Die Zahl ist eine Primzahl.“

„Die Zahl hat die Quersumme 2.“

„Die Zahl ist nicht durch 7 teilbar.“

„Die Zahl ist größer als 0 und kleiner als 21.“

„Die Zahl ist gerade und ungerade.“

Primzahlen bis 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (8). Quersumme 2: 2, 11, 20 (3). Nicht durch 7 teilbar: 20 − 2 = 18. Ein Gegenereignis ist oft schneller gezählt als das Ereignis selbst.