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Rechnen mit rationalen Zahlen

Zehn Übungen zu Minuszeichen, Klammern und Punkt vor Strich — die Grundlage für alle Terme.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Rechnen mit rationalen Zahlen — von der Vorzeichenregel bis zur fehlenden Zahl. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Stimmt's? — Vorzeichen
AFB I

Fünf Behauptungen zum Rechnen mit negativen Zahlen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Zwei Fallen: mehrere Minuszeichen zählen — und „kleiner“ heißt auf der Zahlengeraden „weiter links“.
A2
Plus, minus oder null?
AFB I

Entscheide ohne auszurechnen, welches Vorzeichen das Ergebnis hat.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1positiv
2negativ
3null
Bei Produkten zählst du die Minuszeichen: gerade Anzahl → positiv, ungerade → negativ. Ein Faktor 0 macht alles zu 0.
A3
Rechnung und Ergebnis
AFB I

Verbinde jede Rechnung mit ihrem Ergebnis.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
−¾ + ½ = −¾ + ²⁄₄ = −¼. Bei (−18) : (−0,6) hilft Erweitern: (−180) : (−6) = 30.
A4
Punkt vor Strich
AFB I

Berechne −2 + 3 · (−4) − (−10) : 5.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Erst die Punktrechnungen: 3 · (−4) = −12 und (−10) : 5 = −2. Dann −2 − 12 − (−2) = −2 − 12 + 2 = −12.
A5
Die Klassenkasse
AFB II

Die Klassenkasse steht bei −45,80 €. Rechne Schritt für Schritt mit.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Nach einer Einzahlung von 120 €: €
  2. Nach drei Abbuchungen zu je 29,90 €: €
  3. Veränderung gegenüber dem Anfang: €
74,20 − 3 · 29,90 = 74,20 − 89,70 = −15,50. Veränderung: −15,50 − (−45,80) = +30,30 €.
A6
Von klein nach groß
AFB II

Ordne die Zahlen aufsteigend — die kleinste nach oben.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1−2,5
2−7/4
3−1,2
4−0,3
51/3
60,35
−7/4 = −1,75 liegt zwischen −2,5 und −1,2. ⅓ = 0,333… ist etwas kleiner als 0,35.
A7
Fehlersuche im Heft
AFB II

Sechs Rechnungen — genau drei sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Typisch: Punkt vor Strich übersehen und die Vorzeichenregel der Multiplikation auf das Addieren übertragen.
A8
Welche Regel steckt dahinter?
AFB II

Kreuze an, welche Regeln du brauchst: Gegenzahl addieren, Vorzeichenregel für · und :, Punkt vor Strich — manchmal mehrere.

Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
RechnungGegenzahlVorzeichenPunkt vor Strich
5 − (−3)
(−4) · (−2)
−6 + 2 · (−3)
(−9) : 3
1 − 4 · (−2)
Bei 1 − 4 · (−2) brauchst du alle drei: erst 4 · (−2) = −8 (Punkt vor Strich, Vorzeichenregel), dann 1 − (−8) = 1 + 8 = 9 (Gegenzahl addieren).
A9
Musterlösung bauen
AFB III

Baue die Rechnung für −3 · (2 − 7) + (−12) : 4 — zwei Bausteine sind Fallen.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die Klammer zuerst: 2 − 7 = −5. Wer −3 · 2 − 7 rechnet, hat die Klammer vergessen.
A10
Fehlende Zahlen
AFB III

Setze die fehlende Zahl ein, damit die Rechnung stimmt.

Fülle alle Felder aus und prüfe dann gemeinsam — Enter prüft, ↑/↓ wechselt das Feld.
(−6) · □ = 42 → □ = □ − (−9) = 4 → □ = (−1,5) : □ = 0,3 → □ = □ + (−2,4) = −1 → □ =
Rückwärts rechnen mit der Umkehroperation: □ = 42 : (−6) = −7; □ = 4 + (−9) = −5; □ = (−1,5) : 0,3 = −5; □ = −1 + 2,4 = 1,4.