Variablen und Terme: Übungen – Mathe Klasse 7

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zu Variablen und Termen — Terme aufstellen, Werte einsetzen, Muster beschreiben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

Term oder nicht?

AFB I

Welche Ausdrücke sind Terme?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

Ein Term ist ein sinnvoller Rechenausdruck. „x = 5“ ist eine Gleichung, bei „4 + · y“ und „5 · (x −“ fehlt etwas.

Vom Text zum Term

AFB I

Verbinde jede Beschreibung mit ihrem Term (x steht für die Zahl).

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.

Was zuerst passiert, steht in der Klammer: „Summe …, verdreifacht“ heißt erst addieren, dann mal 3.

Wertetabelle

AFB I

Berechne die Termwerte von T = 4 − 3x für die angegebenen x-Werte.

Fülle alle Felder aus und prüfe dann gemeinsam — Enter prüft, ↑/↓ wechselt das Feld.

x = −2: x = 0: x = 1,5: x = −⅓:

4 − 3 · (−2) = 4 + 6 = 10; 4 − 3 · 1,5 = 4 − 4,5 = −0,5; 4 − 3 · (−⅓) = 4 + 1 = 5.

Stimmt's? — Terme

AFB I

Fünf Behauptungen über Variablen und Terme.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Die häufigsten Stolpersteine: der unsichtbare Malpunkt und das Einsetzen negativer Zahlen ohne Klammer.

Termwert-Memory

AFB II

Alle Terme werden für x = −3 ausgewertet. Finde die Paare aus Term und Wert.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.

−x² bedeutet −(x²) = −9, aber (−x)² wäre 9. Die Klammer entscheidet.

Welcher Term beschreibt es?

AFB II

Ordne jede Situation dem passenden Term zu (n ist die Anzahl bzw. Länge).

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).

14n + 2

22n + 4

32 · (n + 4)

2n + 4 und 2 · (n + 4) sind verschieden: Für n = 1 ergeben sie 6 und 10.

Wann über 100?

AFB II

Ein Plättchenmuster braucht für Figur n genau 5n − 3 Plättchen. Ab welcher Figurnummer braucht man zum ersten Mal mehr als 100 Plättchen?

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.

0 40

Figur 20: 5 · 20 − 3 = 97 Plättchen, Figur 21: 5 · 21 − 3 = 102. Also ab Figur 21.

Vorzeichen der Termwerte

AFB II

Setze x = −2 ein. Ist der Termwert negativ, null oder positiv?

Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.

Term	negativ	null	positiv
3x − 1
x²
6 − 2x
3 · (x + 2)
−x²
x · x · x

x² ist bei x = −2 positiv (4), x · x · x = −8 dagegen negativ: drei negative Faktoren.

Das Sechseck-Muster

AFB III

Aus Hölzern werden Sechsecke in einer Reihe gelegt: Figur 1 braucht 6 Hölzer, Figur 2 braucht 11, Figur 3 braucht 16.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.

6n wäre richtig, wenn die Sechsecke einzeln lägen — gemeinsame Seiten spart das Muster ein.

A10

Termwerte korrigieren

AFB III

Ein Schüler hat Termwerte berechnet. Finde die falschen Zeilen und trage den richtigen Wert ein.

Klicke die falschen Zeilen an und trage darunter die richtige Fassung ein. Geprüft wird beides.

Negative Zahlen immer in Klammern einsetzen: 3 · (−4) + 2 = −10 und 5 − (−3) = 8. 4x heißt 4 · 0,5 = 2.