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Ein Muster mit einem Term beschreiben
- Variable:Buchstabe als Platzhalter für eine Zahl, z. B. \(n\) für die Nummer der Figur.
- Term:Rechenausdruck aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern, z. B. \(3n+1\).
- Malpunkt:zwischen Zahl und Variable darf er fehlen: \(3\cdot n=3n\).
- Kein Term:\(3+\cdot\,n\) oder \(2=\) — das ist kein sinnvoller Rechenausdruck.
Stelle mit dem Regler die Nummer n der Figur ein und wechsle die Zählweise. Achte darauf, welche Hölzer gleich gefärbt sind — daraus entsteht der Term.
Halte fest: Zwei Zählweisen, zwei Terme — liefern sie für jedes n denselben Wert, heißen die Terme gleichwertig.
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Termwerte berechnen
- Einsetzen:die Variable durch eine Zahl ersetzen, dann ausrechnen: \(3n+1\) für \(n=100\) ergibt \(301\).
- Negative Zahlen:in Klammern einsetzen: \(4-x\) für \(x=-2\) ergibt \(4-(-2)=6\).
- Wertetabelle:mehrere Einsetzungen nebeneinander — so erkennt man, wie sich der Termwert ändert.
- GTR (Casio fx-CG50):MENU → Tabelle, bei Y1 den Term eingeben (x über die Taste X,θ,T), EXE; F5 (SET): Start, End, Step festlegen, EXE; F6 (TABLE) zeigt die Tabelle.
Merke
Termwert: Variable durch die Zahl ersetzen, dann ausrechnen — negative Zahlen in Klammern: \(x=-3\Rightarrow 2x-5=2\cdot(-3)-5=-11\).
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Allgemeine Hinweise
\(3n\) heißt \(3\cdot n\)
Für \(n=5\) ist \(3n=15\), nicht \(35\). Zahl und Variable werden multipliziert, nicht nebeneinandergeschrieben.
Variable festlegen
Schreibe dazu, wofür der Buchstabe steht, z. B. „n: Nummer der Figur“. Dann bleibt der Term lesbar.
Gleicher Buchstabe, gleiche Zahl
In \(x+2x\) wird für beide x dieselbe Zahl eingesetzt: für \(x=4\) ergibt sich \(4+8=12\).