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Klammern auflösen

Zehn Übungen zum Ausmultiplizieren und Ausklammern — und zu den Minusklammern, die gern Punkte kosten.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Distributivgesetz — ausmultiplizieren, ausklammern, Minusklammern auflösen und Fehler finden. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Gleichwertig zu 4(x − 3)?
AFB I

Welche Terme sind gleichwertig zu 4 · (x − 3)?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
4x − 3 ist der Klassiker: Die 4 muss auch die 3 treffen.
A2
Klammern auflösen
AFB I

Verbinde jeden Term mit seiner ausmultiplizierten Form.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
−3 · (−4) = +12: Minus mal Minus gilt auch beim Ausmultiplizieren.
A3
Was lässt sich ausklammern?
AFB I

Welcher gemeinsame Faktor lässt sich jeweils ausklammern?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Faktor 3
2Faktor 4
3Faktor x
Bei 3x² − x ist x der gemeinsame Faktor: x · (3x − 1). Die 1 in der Klammer nicht vergessen!
A4
Stimmt's? — Klammern
AFB I

Fünf Behauptungen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Kontrolle nach jedem Ausklammern: im Kopf wieder ausmultiplizieren.
A5
Auflösen und zusammenfassen
AFB II

Löse die Klammern auf und fasse zusammen. Schreibe das Ergebnis ohne Klammern, z. B. 5x−2.

Schreibe jedes Ergebnis zusammengefasst ohne Klammern und ohne Malpunkt (z. B. 5x−2). Enter prüft.
3(2x − 1) + 4x = 7 − 2(x + 5) = 2(3x + 1) − (x − 4) =
7 − 2(x + 5) = 7 − 2x − 10 = −2x − 3. Bei −(x − 4) drehen sich beide Vorzeichen: −x + 4.
A6
Ein Term, drei Fragen
AFB II

Betrachte den Term T = 4(x − 2) − 3(x − 5).

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Vereinfacht ist T = x + □. □ =
  2. Wert von T für x = 3:
  3. Für welches x ist T = 0?
4x − 8 − 3x + 15 = x + 7. Für x = 3: 10. T = 0 bei x = −7.
A7
Fehlersuche: Klammern
AFB II

Sechs Umformungen — drei sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zwei der drei Fehler betreffen das Vorzeichen des zweiten Glieds.
A8
Ausklammern Schritt für Schritt
AFB II

Baue die Musterlösung für 18x − 12 — zwei Bausteine sind Fallen.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
6 ist der größte gemeinsame Teiler von 18 und 12. Mit 2 oder 3 ginge es auch, aber dann nicht vollständig.
A9
Toms Rechnung
AFB III

Tom soll 5 − 2(3 − x) vereinfachen.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Wer mit 5 − 2 = 3 beginnt, rechnet 3(3 − x) = 9 − 3x — für x = 1 wäre das 6 statt 1.
    A10
    Richtig umgeformt?
    AFB III

    Ordne jede Umformung zu: Wurde ausmultipliziert, ausgeklammert — oder ist sie falsch?

    Ordne jede Karte einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
    1 ausmultipliziert
    2 ausgeklammert
    3 falsch
    Jede Umformung lässt sich durch Einsetzen prüfen, z. B. x = 1: 2 · 1 + 3 = 5, aber 2 · (1 + 3) = 8.