Terme zusammenfassen: Übungen – Mathe Klasse 7

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Zusammenfassen und Vereinfachen von Termen — von der Sorte eines Glieds bis zur Fehlersuche. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

Wer gehört zusammen?

AFB I

Sortiere die Glieder nach ihrer Sorte.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).

1x-Glieder

2x²-Glieder

3xy-Glieder

Die Reihenfolge der Faktoren ist egal: 2yx = 2xy. Aber x · x = x² gehört nicht zu den x-Gliedern.

Koeffizienten bestimmen

AFB I

Fasse 7a − 3b + 2a + 5b − a zusammen und trage die Koeffizienten ein: … a + … b.

Fülle alle Felder aus und prüfe dann gemeinsam — Enter prüft, ↑/↓ wechselt das Feld.

Zahl vor a: Zahl vor b:

a-Glieder: 7a + 2a − a = 8a; b-Glieder: −3b + 5b = 2b. Ergebnis 8a + 2b.

Produkte vereinfachen

AFB I

Verbinde jedes Produkt mit seiner vereinfachten Form.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.

Zahlen und Vorzeichen zuerst: (−2) · (−1) · (−3) = −6, dann die Variablen: −6ab.

Stimmt's? — Zusammenfassen

AFB I

Fünf Behauptungen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Beim Addieren bleibt die Variable, wie sie ist. Beim Multiplizieren gleicher Variablen entsteht ein Quadrat.

Schritt für Schritt

AFB II

Baue die Musterlösung für 4x + 7 − 6x − 2 + x — drei Bausteine sind Fallen.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.

Beim Umsortieren wandert das Vorzeichen mit: −6x bleibt −6x. 4 − 6 + 1 = −1, also −x.

Kurz und lang

AFB II

Finde die Paare aus einem Term und seiner kürzesten Form.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.

x + x + x = 3x, aber x · x · x = x³ — Summe und Produkt nicht verwechseln.

Erst vereinfachen, dann einsetzen

AFB II

Vereinfache 3x · (−2) · x + 7x² und berechne dann den Wert für x = 3.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.

3x · (−2) · x = −6x²; −6x² + 7x² = x². Für x = 3: 9. Wer nicht vereinfacht, rechnet −54 + 63 = 9 — mehr Arbeit, gleiches Ergebnis.

6x oder 6x²?

AFB II

Entscheide für jeden Term, ob er sich zu 6x, zu 6x² oder zu keinem von beiden vereinfachen lässt.

Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.

Term	= 6x	= 6x²	keins
2x + 4x
2x · 3x
3 · 2 · x
5x + x²
6 · x · x
9x − 3

5x + x² bleibt stehen: x und x² sind nicht gleichartig.

Hausaufgabe korrigieren

AFB III

Finde die falschen Zeilen und schreibe die richtige vereinfachte Form auf.

Klicke die falschen Zeilen an und trage darunter die richtige Fassung ein. Geprüft wird beides.

4a + 3b lässt sich nicht zusammenfassen — die richtige „Vereinfachung“ ist, ihn stehen zu lassen.

A10

Werte ordnen

AFB III

Setze x = −2 in jeden Term ein (am besten nach dem Vereinfachen) und ordne die Terme nach ihrem Wert — den kleinsten nach oben.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.

1x · x · x

25x − 3x + 1

3x² + 3x

44 − x · x

5−2x + x²

Werte: −8, −3, −2, 0, 8. Vereinfacht: 5x − 3x + 1 = 2x + 1 → −3.