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Text in eine Gleichung übersetzen
- Variable festlegen:„x: die gedachte Zahl“ — immer zuerst aufschreiben.
- Signalwörter:vermehrt um → \(+\), vermindert um → \(-\), das Dreifache → \(3\cdot\), die Hälfte → \(:2\), ergibt → \(=\).
- Klammern:„addiere 4 und verdopple das Ergebnis“ → \(2\cdot(x+4)\), nicht \(2x+4\).
Lies das Rätsel und hänge die Bausteine in der Reihenfolge des Textes an die Zahl x. Aus der Kette entsteht die Gleichung — mit Klammern, wo sie nötig sind.
Halte fest: Die Reihenfolge im Text bestimmt die Klammern — was zuerst passiert, steht innen.
2
Sachaufgaben in fünf Schritten
Beispiel:
\(2x+2(x+3)=26\)
ausmultiplizieren
Rechteck: x = Breite in cm, Länge \(x+3\), Umfang 26 cm.
\(4x+6=26\)
\(-\,6\)
Zusammengefasst.
\(4x=20\)
\(:\,4\)
\(x=5\)
Ergebnis
Breite 5 cm, Länge 8 cm. Probe am Text: \(2\cdot5+2\cdot8=26\) ✓
Merke
Modellieren: Variable festlegen → Gleichung aufstellen → lösen → Probe am Text → Antwortsatz
- Antwortsatz:„Das Rechteck ist 5 cm breit und 8 cm lang.“
- Ergebnis prüfen:Eine negative Länge oder 2,5 Personen deuten auf einen Fehler hin.
3
Allgemeine Hinweise
Vergleiche richtig übersetzen
„a ist um 5 größer als b“ heißt \(a=b+5\) — nicht \(a+5=b\).
Variable mit Einheit
„x: Breite in cm“ statt nur „x“ — dann passt auch der Antwortsatz.
Nicht beim x stehen bleiben
Gefragt ist oft mehr als x: Länge, Alter der Mutter, Preis für alle. Die Frage im Text noch einmal lesen.