Kältekammer
AFB I–IIIn einer Kältekammer herrschen zu Beginn −4 °C. Die Kühlung senkt die Temperatur 3 Stunden lang um je 2,5 Grad pro Stunde, danach wird eine Stunde lang um 6 Grad aufgeheizt.
- Stelle einen einzigen Term für die Endtemperatur auf.
- Berechne die Endtemperatur und beachte die Rechenreihenfolge.
- Erkläre , warum (−4 + 3) · (−2,5) + 6 die Situation falsch beschreibt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
−4 + 3 · (−2,5) + 6.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
3 · (−2,5) = −7,5; −4 − 7,5 + 6 = −5,5 °C.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die Klammer würde die Starttemperatur mit in die Multiplikation nehmen. Die −2,5 Grad pro Stunde gelten aber nur für die 3 Stunden, nicht für die Anfangstemperatur. Ergebnis wäre 8,5 °C statt −5,5 °C.
Klassenfahrt-Kasse
AFB II–IIIFür die Klassenfahrt zahlen 24 Schülerinnen und Schüler je 185 €. Pro Person kommen 12,50 € Zuschuss vom Förderverein. Die Jugendherberge kostet pro Person 142 €, der Bus insgesamt 1 150 €.
- Stelle einen Term für den Kassenstand nach allen Zahlungen auf.
- Berechne den Kassenstand geschickt mit dem Verteilungsgesetz.
- Interpretiere das Ergebnis und entscheide, ob noch ein Ausflug für 9 € pro Person möglich ist.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
24 · 185 + 24 · 12,50 − 24 · 142 − 1150.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
24 · (185 + 12,50 − 142) − 1150 = 24 · 55,50 − 1150 = 1332 − 1150 = 182 €.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
182 € bleiben übrig. Ein Ausflug kostet 24 · 9 = 216 €. Es fehlen 34 € — der Kassenstand würde auf −34 € sinken. Der Ausflug geht nur mit zusätzlichem Geld.