Runden und Überschlagen: Übungen – Mathe Klasse 7

A1

Richtig gerundet?

AFB I

Welche Rundungen sind richtig?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

−7,5 ≈ −8, −2,951 ≈ −3,0 und −1 049 ≈ −1 000: Immer den Betrag runden, dann das Minus davor.

A2

Stimmt's?

AFB I

Sechs Aussagen zum Runden und Überschlagen.

6 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 6

Ein guter Überschlag stimmt im Vorzeichen und in der Größenordnung.

A3

Wo liegt das Ergebnis?

AFB I

Ordne jede Rechnung per Überschlag dem passenden Bereich zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).

1kleiner als −15

2zwischen −15 und 15

3größer als 15

−0,48 · 20,5 ≈ −0,5 · 20 = −10; −3,9 − (−4,1) = 0,2.

A4

Runden auf Hundertstel

AFB I

Runde −12,3456 auf Hundertstel.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt. Negative Zahlen mit Minuszeichen eingeben.

Die Tausendstelziffer 5 entscheidet: aufrunden des Betrags auf 12,35, also −12,35.

A5

Rundungsstellen

AFB II

Runde −4 726,385 auf die angegebene Stelle.

Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls. Dezimalzahlen mit Komma, negative Zahlen mit Minus.

Rundung auf	Ergebnis
Tausender
Zehner
Ganze
Hundertstel

Beim Zehner entscheidet die 6 der Einerstelle: 4 726 → 4 730.

Markiere die Rundungsstelle und schau eine Stelle weiter rechts.

A6

Überschlag zuordnen

AFB II

Verbinde jede Rechnung mit dem passenden Überschlag.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.

(−39,2) · 4,85 ≈ −40 · 5 = −200 und (−41,5) + (−158,7) ≈ −40 − 160 = −200: gleicher Überschlag, andere Rechenart.

Runde so, dass du im Kopf rechnen kannst.

A7

Kontrolle per Überschlag

AFB II

Vier Ergebnisse vom Taschenrechner — drei sind durch Tippfehler entstanden.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.

Ein Überschlag findet Vorzeichen- und Kommafehler, die der Taschenrechner nicht bemerkt.

Überschlage jede Zeile und vergleiche Vorzeichen und Größenordnung.

A8

Einkaufsrechnung

AFB II

Auf dem Konto sind 150 €. Gebucht werden −38,79 €, −64,15 €, +12,40 € und −71,90 €.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.

Überschlag auf Zehner (alle Beträge auf Zehner runden) €
Genauer Kontostand €
Abweichung Überschlag – genau (Betrag) €

Überschlag: 150 − 40 − 60 + 10 − 70 = −10 €. Genau: −12,44 €.

−64,15 wird auf Zehner zu −60, +12,40 zu +10.

A9

Schätzen

AFB III

Schätze den Wert von (−7,86) · 12,3 − 5,1 · (−9,95).

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.

−150 50

Überschlag: −8 · 12 − 5 · (−10) = −96 + 50 = −46. Genau −45,93.

Runde jede Zahl auf eine bequeme Zahl.

Minus mal minus: −5 · (−10) = +50.

A10

Trickaufgabe: Wie gut ist der Überschlag?

AFB III Mix

Entscheide, ob der Überschlag das Ergebnis zu groß oder zu klein schätzt. Stufe: 1 = zu klein, 2 = genau, 3 = zu groß.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = Überschlag zu klein, 2 = genau, 3 = Überschlag zu groß. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.

1 = Überschlag zu klein3 = Überschlag zu groß

−4,4 · 10 ≈ −40

−4,6 · 10 ≈ −50

−20 + 3,5 ≈ −20 + 4

−18,5 : 1 ≈ −19

−2,5 · 4 ≈ −10

Bei negativen Zahlen heißt „zu groß“: näher an der 0. −40 > −44, also ist der Überschlag zu groß.

Vergleiche Überschlag und genauen Wert auf der Zahlengeraden.

Runden und Überschlagen

Übungsaufgaben