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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Erlaubt oder nicht?
AFB IWelche Umformungen sind nach den Rechengesetzen erlaubt?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
30 − 12 + 2 = 20, aber 30 − (12 + 2) = 16: Die 2 wird addiert, nicht abgezogen.
A2
Gute Partner
AFB IVerbinde jede Zahl mit dem Partner, der mit ihr eine glatte Zahl ergibt.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
−25 · (−4) = 100, −125 · 8 = −1000, −0,25 · (−40) = 10, −1,6 + 3,6 = 2.
Summen: Gegenzahl oder auf Zehner ergänzen. Produkte: 25 · 4, 125 · 8.
A3
Welches Gesetz?
AFB IOrdne jede Umformung dem Rechengesetz zu, das sie benutzt.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Vertauschungsgesetz
2Verbindungsgesetz
3Verteilungsgesetz
Beim Verbindungsgesetz bleibt die Reihenfolge, nur die Klammer wandert.
A4
Kopfrechnen
AFB IBerechne geschickt: −64 + 29 − 36 + 71.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt. Negative Zahlen mit Minuszeichen eingeben.
(−64 − 36) + (29 + 71) = −100 + 100 = 0.
A5
Geschickte Reihenfolge
AFB IIBerechne (−2,5) · 17 · (−4) · 0,5 in einer geschickten Reihenfolge.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- (−2,5) · (−4)
- Ergebnis · 0,5
- Ergebnis · 17
Wer von links rechnet, muss (−2,5) · 17 = −42,5 bilden — deutlich mühsamer.
Suche Faktoren, deren Produkt glatt ist.
A6
Fehler im Heft
AFB IIDrei Zeilen sind falsch.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Vertauschen und Verbinden gelten nur für + und · — für − und : erst umwandeln.
Rechne jede Zeile auch einmal stur von links aus.
A7
Summanden bündeln
AFB IIStelle die Summe −3,7 + 9,2 − 6,3 + 0,8 geschickt als Term zusammen: erst die Paare, dann das Ergebnis.
Setze den Term von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
−3,7 − 6,3 = −10 und 9,2 + 0,8 = 10, zusammen 0.
Welche Dezimalstellen ergänzen sich zu einer ganzen Zahl?
0,7 + 0,3 = 1 und 0,2 + 0,8 = 1.
A8
Ergebnisse ordnen
AFB IIOrdne nach dem Ergebnis, das kleinste oben — rechne geschickt.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
18 · (−12,5) · 3
2−25 · 7 · 4 : 7
3(−19 + 19) · 83
4−0,2 · (−50) · 9
54 · 125 · (−0,5) · (−2)
−300; −100; 0; 90; 500.
Bilde zuerst die glatten Paare.
A9
Geht das geschickter?
AFB IIIKreuze an, welcher Trick bei welcher Aufgabe hilft.
Setze in jeder Zeile so viele Kreuze, wie zutreffen — es können mehrere, eines oder keines sein. Enter setzt und löscht.
| Aufgabe | Gegenzahlen | glattes Produkt | Zerlegen in Zehner |
|---|---|---|---|
| −58 + 97 + 58 | |||
| (−5) · 37 · 20 | |||
| −6 · 99 | |||
| 25 · (−13) · 4 + 13 · 100 | |||
| −0,5 · 48 · 2 |
25 · (−13) · 4 = −1300 und 13 · 100 = 1300 heben sich auf. −6 · 99 = −6 · (100 − 1) = −594.
Eine Zeile kann auch zwei Tricks brauchen.
A10
Trickaufgabe: 1 − 2 + 3 − 4 + …
AFB III MixBerechne geschickt 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + … + 99 − 100.
Wähle in jedem Schritt die richtige Fortsetzung. Eine falsche Wahl wird rot, dann probierst du es erneut.
Auch der zweite Weg klappt: 1 + 3 + … + 99 = 2500 und 2 + 4 + … + 100 = 2550, also −50.
Rechne die ersten vier Zahlen aus und schau auf das Muster.