Punktestand beim Quiz
AFB I–IIBei einem Quiz gibt es für jede richtige Antwort Pluspunkte, für falsche Minuspunkte. Team Blau erzielt nacheinander: +35, −18, +47, −35, +18, −12.
- Berechne den Endstand geschickt und notiere die Umordnung.
- Nenne die Rechengesetze, die du benutzt hast.
- Begründe , warum das Ergebnis dasselbe bleibt, wenn die Runden in anderer Reihenfolge gespielt werden.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
(35 − 35) + (−18 + 18) + 47 − 12 = 0 + 0 + 35 = 35 Punkte.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Vertauschungsgesetz (Umstellen der Summanden mit Vorzeichen) und Verbindungsgesetz (Klammern um die Paare).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die Punkte werden addiert (Minuspunkte als negative Summanden). Für die Addition gilt das Vertauschungsgesetz, die Reihenfolge ist also egal.
Sammelbestellung
AFB II–IIIEine Schule bestellt 25 Taschenrechner zu je 19,80 € und 4 Pakete Batterien zu je 4,95 €. Sie bekommt pro Taschenrechner 0,80 € Rabatt.
- Stelle einen Term für den Gesamtpreis auf.
- Berechne den Gesamtpreis geschickt mithilfe des Verteilungsgesetzes.
- Beurteile Lisas Rechenweg: „Ich rechne 19,80 · 25 mit dem Taschenrechner, dann 0,80 · 25, dann 4,95 · 4 und rechne alles zusammen.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
25 · 19,80 + 4 · 4,95 − 25 · 0,80.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
25 · (19,80 − 0,80) + 4 · 4,95 = 25 · 19 + 19,80 = 475 + 19,80 = 494,80 €.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Lisas Weg ist richtig, braucht aber drei Multiplikationen mit Dezimalzahlen. Das Ausklammern macht aus zwei Rechnungen eine glatte (25 · 19) — schneller und ohne Taschenrechner lösbar.