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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Stimmt's?
AFB ISechs Behauptungen zur Vorzeichenregel.
6 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Bei Punktrechnung zählt nur, wie viele Minuszeichen im Spiel sind.
A2
Vorzeichen zuerst
AFB ISortiere nach dem Vorzeichen des Ergebnisses.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1positiv
2negativ
3null
(−9)² = 81, aber −9² = −(9²) = −81: Ohne Klammer gehört das Quadrat nur zur 9.
A3
Mal und geteilt
AFB IVerbinde jede Rechnung mit ihrem Ergebnis.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Durch ¼ teilen heißt mit 4 multiplizieren: −⅝ · 4 = −20/8 = −2½.
Beträge rechnen, Vorzeichen getrennt bestimmen.
Dividieren durch einen Bruch = mit dem Kehrwert multiplizieren.
A4
Temperaturabfall
AFB IBei einem Kälteeinbruch fällt die Temperatur 6 Stunden lang um jeweils 1,75 Grad pro Stunde. Um wie viel Grad ändert sich die Temperatur insgesamt? (Abfall negativ angeben)
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt. Negative Zahlen mit Minuszeichen eingeben.
6 · (−1,75) = −10,5. Ein Abfall pro Stunde ist eine negative Änderung.
A5
Verdoppeln und Spiegeln
AFB IIStarte bei −3 und rechne weiter.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- · (−4)
- : (−8)
- · (−2)
- · (−⅓)
- Ergebnis hoch 6
(−1)⁶ = 1, weil sechs Minuszeichen eine gerade Anzahl sind.
Jeder negative Faktor dreht das Vorzeichen um.
12 : (−8) = −1,5.
A6
Fehlende Faktoren
AFB IIErgänze die fehlenden Zahlen.
Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls. Dezimalzahlen mit Komma, negative Zahlen mit Minus.
| Rechnung | fehlende Zahl |
|---|---|
| (−7) · ▢ = 56 | |
| ▢ : (−4) = 2,5 | |
| (−0,3) · ▢ = −1,2 | |
| (−36) : ▢ = −0,5 |
Umkehraufgabe nutzen: ▢ = 56 : (−7) = −8. Bei (−36) : ▢ = −0,5 ist ▢ = (−36) : (−0,5) = 72.
Bilde die Umkehraufgabe.
Das Vorzeichen der fehlenden Zahl ergibt sich aus der Vorzeichenregel.
A7
Fehlersuche
AFB IIDrei Zeilen sind falsch.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Addition und Multiplikation haben verschiedene Vorzeichenregeln — nicht verwechseln.
Zähle bei Produkten die Minuszeichen.
A8
Kreuztabelle: Eigenschaften
AFB IIKreuze an, was auf das Ergebnis zutrifft.
Setze in jeder Zeile so viele Kreuze, wie zutreffen — es können mehrere, eines oder keines sein. Enter setzt und löscht.
| Rechnung | negativ | ganze Zahl | Betrag > 1 |
|---|---|---|---|
| (−15) : 6 | |||
| (−0,5) · (−0,5) | |||
| (−2)⁴ | |||
| (−⅗) : ⅗ | |||
| (−1,2) · 5 |
(−15) : 6 = −2,5; (−0,5)² = 0,25; (−2)⁴ = 16; (−⅗) : ⅗ = −1; (−1,2) · 5 = −6.
Rechne jede Zeile zuerst aus.
|−1| = 1 ist nicht größer als 1.
A9
Welche Zahl ist gesucht?
AFB IIIEin Produkt aus drei Zahlen ist −24. Zwei Faktoren sind −2 und −4.
Wähle in jedem Schritt die richtige Fortsetzung. Eine falsche Wahl wird rot, dann probierst du es erneut.
Rückwärts gedacht: −24 : 8 = −3.
Rechne zuerst (−2) · (−4).
A10
Trickaufgabe: Was passiert mit dem Ergebnis?
AFB III MixEine Zahl x ist negativ. Stufe: 1 = Ergebnis sicher negativ, 2 = sicher null, 3 = sicher positiv.
Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = sicher negativ, 2 = sicher null, 3 = sicher positiv. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = sicher negativ3 = sicher positiv
x · x
x · (−x)
x : (−2)
x · x · x
(x − x) · 5
x · x hat zwei negative Faktoren. x · (−x): −x ist positiv, also „negativ mal positiv“.
Setze x = −2 ein.