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Zinseszinsen

Zehn Übungen dazu, wie Zinsen auf Zinsen das Guthaben schneller wachsen lassen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Stimmt's? — Zinseszins
AFB I

Fünf Behauptungen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

q² ist immer etwas mehr als 1 + 2 · p/100.
A2
Zinssatz und Zinsfaktor
AFB I

Verbinde.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Die Falle bei 0,5 %: q ist 1,005, nicht 1,05.
A3
Jahr für Jahr
AFB I

2 500 € werden zu 4 % mit Zinseszins angelegt.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. nach 1 Jahr: €
  2. nach 2 Jahren: €
  3. nach 3 Jahren: €
Jedes Jahr mal 1,04: 2 500 · 1,04³ = 2 812,16 €.
A4
Sechs Jahre sparen
AFB II

1 200 € liegen 6 Jahre zu 3,5 % mit Zinseszins. Wie hoch ist das Guthaben (auf Cent)?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
1 200 € · 1,035⁶ ≈ 1 475,11 €. Ohne Zinseszins wären es 1 452 €.
A5
Mit oder ohne Zinseszins?
AFB II

Kreuze an, wozu die Aussage passt.

Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
Aussagemit Zinseszinsohne Zinseszins
K₀ + n · Z
K₀ · qⁿ
Die Zinsen werden jedes Jahr ausgezahlt.
Der jährliche Zuwachs wird größer.
Die Kontostände liegen auf einer Geraden.
Ohne Zinseszins kommt jedes Jahr derselbe Betrag dazu — das ist lineares Wachstum.
A6
Fehlersuche im Heft
AFB II

Sechs Aussagen — drei sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Hochzahl statt Malzeichen: 1,02⁴ heißt 1,02 · 1,02 · 1,02 · 1,02.
A7
Welches Guthaben wird am größten?
AFB II

Ordne nach dem Endguthaben (mit Zinseszins) — vom kleinsten zum größten.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
11 050 €, 2 Jahre, 4 %
21 100 €, 1 Jahr, 4 %
3900 €, 10 Jahre, 2,5 %
41 000 €, 3 Jahre, 5 %
51 000 €, 5 Jahre, 3 %
1 135,68 € · 1 144 € · 1 152,08 € · 1 157,63 € · 1 159,27 € — die Unterschiede sind klein, die Rechnung muss genau sein.
A8
Wann verdoppelt?
AFB III

1 000 € liegen zu 6 % mit Zinseszins. Nach wie vielen vollen Jahren sind es erstmals mehr als 2 000 €?

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 Jahre30 Jahre
1,06¹¹ ≈ 1,898 und 1,06¹² ≈ 2,012 — also nach 12 Jahren. Ohne Zinseszins bräuchte man fast 17 Jahre.
A9
Lisa hebt die Zinsen ab
AFB III

Lisa legt 2 000 € zu 3 % an und hebt jedes Jahr am Jahresende die Zinsen ab.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Wer die Zinsen stehen lässt, bekommt nach 5 Jahren 18,55 € mehr.
    A10
    Wann sind es 6 000 €?
    AFB III

    5 000 € liegen zu 4 % mit Zinseszins. Baue den Weg zur Antwort — zwei Bausteine sind Fallen.

    Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
    Nach 4 Jahren fehlen noch gut 150 €, nach 5 Jahren ist die Grenze überschritten.