MINT lernen

Anteile als Hundertstel

Zwei Aufgaben, in denen Brüche zu Hundertsteln und Dezimalzahlen werden.

1

Die Klassenfahrt

AFB I–II

Von den 25 Kindern der 7b fahren 17 mit ins Schullandheim, 3 sind krank, der Rest bleibt aus anderen Gründen zu Hause.

  1. Gib den Anteil der mitfahrenden Kinder als Bruch, als Hundertstel und als Dezimalzahl an.
  2. Berechne den Anteil der Kinder, die aus anderen Gründen zu Hause bleiben, als Dezimalzahl.
  3. Begründe , warum die drei Anteile zusammen 1 ergeben müssen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Mit welcher Zahl wird aus 25 der Nenner 100?
Hinweis zu Aufgabe b)
Zuerst die Anzahl bestimmen: 25 − 17 − 3.
Hinweis zu Aufgabe c)
Was ist das Ganze?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

17/25 = 68/100 = 0,68.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

25 − 17 − 3 = 5 Kinder; 5/25 = 1/5 = 20/100 = 0,2.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

17/25 + 3/25 + 5/25 = 25/25 = 1, bzw. 0,68 + 0,12 + 0,2 = 1. Jedes Kind gehört genau zu einer Gruppe, zusammen sind es alle 25 Kinder — das Ganze.

2

Saftschorle mischen

AFB II–III

Tom mischt 3 Gläser Apfelsaft mit 5 Gläsern Wasser. Lea mischt 2 Gläser Apfelsaft mit 3 Gläsern Wasser. Beide behaupten, ihre Schorle schmecke „saftiger“.

  1. Bestimme für beide Schorlen den Saftanteil als Bruch und als Dezimalzahl.
  2. Vergleiche die beiden Schorlen.
  3. Beurteile Toms Vorschlag: „Ich nehme einfach 1 Glas Saft und 1 Glas Wasser mehr, dann ist meine Schorle genauso saftig wie Leas.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Das Ganze ist die gesamte Menge: Saft plus Wasser.
Hinweis zu Aufgabe b)
Vergleiche die Dezimalzahlen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Berechne den neuen Anteil 4/10.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Tom: 3/8 = 0,375. Lea: 2/5 = 0,4.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

0,4 > 0,375: Leas Schorle hat den größeren Saftanteil, obwohl Tom mehr Saft verwendet hat.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Neu: 4/10 = 0,4 — genauso saftig wie Leas Schorle. Toms Vorschlag funktioniert hier, aber nicht allgemein: Gleich viel Saft und Wasser dazuzugeben verändert den Anteil in Richtung 0,5.