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Übung AFB I

Umrechnen, Prozentwert, Grundwert, Zinsen: zehn Handgriffe, mit denen du in jeder Klassenarbeit zur Prozentrechnung sichere Punkte holst.

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Aufgabenblock — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: umrechnen, Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert bestimmen, Winkel, Aufschlag, Rabatt und Zinsen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Klassenarbeit.

A1
Drei Schreibweisen
AFB I

Gib jeweils in der verlangten Schreibweise an.

a) \(35\,\%\) als Dezimalzahl   b) \(\frac{3}{8}\) in Prozent

%
Erinnerung: Prozent → Dezimalzahl: durch 100. Bruch → Prozent: Zähler durch Nenner, dann mal 100.
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a) \(35\,\%=\frac{35}{100}=0{,}35\) = 0,35
b) \(3:8=0{,}375=37{,}5\,\%\) = 37,5 %
A2
Brillen in der Klasse
AFB I

In einer Klasse mit 25 Kindern tragen 7 eine Brille. Bestimme den Anteil in Prozent.

%
Ansatz: \(\frac{7}{25}\) auf Hundertstel erweitern — mit welchem Faktor wird aus 25 die 100?
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\(\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=28\,\%\) = 28 %
A3
Rabatt auf Sneaker
AFB I

Sneaker kosten \(240\,€\). Es gibt \(15\,\%\) Rabatt. Berechne, wie viel Euro du sparst.

€
Formel: \(W=G\cdot\frac{p}{100}\) mit \(G=240\,€\) und \(p=15\).
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\(W=240\,€\cdot 0{,}15\) = 36 €
A4
Ganzer Sack gesucht
AFB I

\(12\,\%\) eines Sacks Blumenerde sind \(3\,\text{kg}\). Ermittle das Gewicht des vollen Sacks.

kg
Dreisatz: \(12\,\%\;\hat=\;3\,\text{kg}\) → \(1\,\%\;\hat=\;0{,}25\,\text{kg}\) → \(100\,\%\) …
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\(G=\frac{3\,\text{kg}\cdot 100}{12}\) = 25 kg
A5
Gewinnlose
AFB I

Von 80 Losen gewinnen 6. Nenne den Anteil der Gewinnlose in Prozent.

%
Formel: \(p\,\%=\frac{W}{G}=\frac{6}{80}\).
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\(6:80=0{,}075=7{,}5\,\%\) = 7,5 %
A6
Winkel im Kreisdiagramm
AFB I

In einem Kreisdiagramm soll ein Anteil von \(35\,\%\) dargestellt werden. Bestätige durch Rechnung, wie groß der Mittelpunktswinkel ist.

°
Erinnerung: \(1\,\%\;\hat=\;3{,}6^\circ\).
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\(35\cdot 3{,}6^\circ\) = 126°
A7
Preiserhöhung
AFB I

Ein E-Scooter kostet \(450\,€\). Der Preis steigt um \(8\,\%\). Stelle den neuen Preis als eine Rechnung mit Faktor dar und gib ihn an.

€
Faktor: \(100\,\%+8\,\%=108\,\%=1{,}08\).
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\(450\,€\cdot 1{,}08\) = 486 €
A8
Jacke im Sale
AFB I

Eine Jacke kostet \(120\,€\). Im Sale gibt es \(25\,\%\) Rabatt. Ordne den passenden Faktor zu und berechne den Sale-Preis.

€
Rabatt: Es bleiben \(100\,\%-25\,\%=75\,\%\) übrig.
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Faktor \(0{,}75\); \(120\,€\cdot 0{,}75\) = 90 €
A9
Jahreszinsen
AFB I

Lina legt \(3\,200\,€\) für ein Jahr zu \(1{,}5\,\%\) an. Entnimm dem Text Kapital und Zinssatz und berechne die Zinsen.

€
Formel: \(Z=K\cdot\frac{p}{100}\).
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\(Z=3200\,€\cdot 0{,}015\) = 48 €
A10
Zinsen für Monate
AFB I

\(1\,800\,€\) liegen 5 Monate lang zu \(2\,\%\) auf einem Tagesgeldkonto. Trage den Zeitanteil in die Zinsformel ein und berechne die Zinsen.

€
Formel: \(Z=K\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{m}{12}\).
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\(Z=1800\,€\cdot 0{,}02\cdot\frac{5}{12}=36\,€\cdot\frac{5}{12}\) = 15 €