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Ferienjob-Geld
AFB I–IIIda zahlt ihr Ferienjob-Geld von 1 440 € am 08.08. auf ein Tagesgeldkonto mit 2,5 % ein und hebt es am 23.12. für Weihnachtsgeschenke ab.
- Bestimme die Anzahl der Zinstage nach dem Bankjahr.
- Berechne die Zinsen, die Ida bekommt.
- Beschreibe , wie sich die Zinsen ändern, wenn Ida das Geld schon am 08.07. einzahlt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
August 30 − 8, dann volle Monate, dann Dezember.
Hinweis zu Aufgabe b)
Erst die Jahreszinsen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Wie viele Tage mehr sind das?
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
22 + 3 · 30 + 23 = 135 Tage.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Jahreszinsen 36 €; 36 € · 135/360 = 13,50 €.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
30 Tage mehr, also 165 Tage: 36 € · 165/360 = 16,50 € — genau 3 € mehr, denn ein Monat bringt 36 € : 12 = 3 €.
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Der Autokauf
AFB II–IIIFamilie Weber zahlt für ein Auto 18 000 €. Der Händler bietet an: sofort bezahlen mit 2 % Rabatt oder in 4 Monaten ohne Rabatt. Das Geld liegt bis dahin auf einem Konto mit 3,6 % Zinsen.
- Gib die Ersparnis durch den Rabatt an.
- Ermittle die Zinsen, wenn die Familie das Geld 4 Monate auf dem Konto lässt.
- Entscheide begründet, welche Möglichkeit günstiger ist, und bestimme, ab welchem Zinssatz sich das Warten lohnen würde.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
2 % von 18 000 €.
Hinweis zu Aufgabe b)
Z = K · p/100 · m/12.
Hinweis zu Aufgabe c)
Wann sind die Zinsen für 4 Monate größer als 360 €?
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
18 000 € · 0,02 = 360 €.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
18 000 € · 0,036 · 4/12 = 216 €.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Sofort zahlen ist günstiger (360 € > 216 €). Warten lohnt sich erst, wenn 18 000 € · p/100 · 1/3 > 360 €, also p > 6 %.