Zinsen für einen Teil des Jahres
- Idee:Der Zinssatz gilt für ein ganzes Jahr. Für kürzere Zeit gibt es nur den passenden Teil der Jahreszinsen.
- Monatszinsen:Zeitanteil \(\frac{m}{12}\) — 8 Monate sind \(\frac{8}{12}\) eines Jahres.
- Tageszinsen:Zeitanteil \(\frac{t}{360}\) — Banken rechnen mit dem Bankjahr: 360 Tage, jeder Monat 30 Tage.
Herleitung:
Zinsen für t Tage: \(Z=K\cdot\dfrac{p}{100}\cdot\dfrac{t}{360}\) · für \(m\) Monate: \(Z=K\cdot\dfrac{p}{100}\cdot\dfrac{m}{12}\)
Zinstage zählen
- Monat:immer 30 Tage, auch im Februar; der 31. zählt wie der 30.
- Erster und letzter Tag:der Einzahlungstag zählt nicht, der Auszahlungstag schon.
- Zählen:Resttage im ersten Monat + volle Monate · 30 + Tage im letzten Monat.
- Beispiel:15.03. bis 20.07.: \((30-15)+3\cdot 30+20=15+90+20=125\) Tage.
Lege das Messband an: Ziehe den grünen Punkt auf den Einzahlungstag und den roten auf den Auszahlungstag — oder mit Tab wählen und mit den Pfeiltasten tageweise verschieben (Bild ↑/↓ springt einen Monat).
Halte fest: Im Bankjahr hat jeder Monat 30 Tage. Die Zinstage sind der Abstand vom Einzahlungs- zum Auszahlungstag — der erste Tag zählt nicht, der letzte schon.
Allgemeine Hinweise
Nicht durch 365 teilen
In der Zinsrechnung der Schule gilt das Bankjahr mit 360 Tagen. Wer mit 365 rechnet, bekommt ein etwas anderes Ergebnis.
Zuerst die Jahreszinsen
Erst \(K\cdot\frac{p}{100}\) ausrechnen, dann mit dem Zeitanteil malnehmen: \(48\,€\cdot\frac{125}{360}\).
Runden erst am Ende
Zwischenergebnisse nicht auf Cent runden. Nur das Endergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma.