MINT lernen

Der Prozentbegriff

Zwei Aufgaben, in denen Prozente beim Vergleichen helfen.

1

Der Sponsorenlauf

AFB I–II

Beim Sponsorenlauf schaffen in der 7a 21 von 28 Kindern mehr als zehn Runden, in der 7b 24 von 30 Kindern.

  1. Berechne für beide Klassen den Anteil in Prozent.
  2. Vergleiche die Ergebnisse der Klassen.
  3. Ermittle , wie viele Kinder der 7a zehn Runden hätten schaffen müssen, um mindestens auf 80 % zu kommen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
21/28 kürzen, 24/30 kürzen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Absolute Zahlen und Anteile getrennt betrachten.
Hinweis zu Aufgabe c)
80 % von 28.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

7a: 21/28 = 3/4 = 75 %. 7b: 24/30 = 4/5 = 80 %.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

In der 7b schaffen mehr Kinder die zehn Runden (24 statt 21) und auch der Anteil ist höher (80 % statt 75 %).

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

0,8 · 28 = 22,4 — es hätten mindestens 23 Kinder sein müssen.

2

Die Umfrage auf dem Schulhof

AFB II–III

In der Schülerzeitung steht: „Bei uns ist Basketball beliebter als Fußball! In der Umfrage der 5. Klassen wählten 12 Kinder Basketball, bei den 9. Klassen wählten 45 Kinder Fußball — das sind nur 30 %.“ In den 5. Klassen wurden 40 Kinder befragt.

  1. Bestimme den Prozentsatz für Basketball in den 5. Klassen.
  2. Gib die Anzahl der befragten Kinder in den 9. Klassen an.
  3. Nimm Stellung zur Aussage der Schülerzeitung.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Anteil 12 von 40.
Hinweis zu Aufgabe b)
Zu 30 % gehören 45 Kinder — wie viele sind 100 %?
Hinweis zu Aufgabe c)
Vergleiche die Prozentsätze und überlege, ob die beiden Gruppen vergleichbar sind.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

12/40 = 0,3 = 30 %.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

30 % ≙ 45, 10 % ≙ 15, 100 % ≙ 150 Kinder.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Beide Sportarten haben mit 30 % denselben Anteil — die Schlagzeile stimmt so nicht. Außerdem wurden verschiedene Jahrgänge und verschiedene Fragen verglichen; für eine Aussage „an unserer Schule“ müsste man dieselben Kinder nach beiden Sportarten fragen.