Das Streifendiagramm
- Idee:ein Rechteck (Streifen) steht für das Ganze, also 100 %.
- Teillänge:Anteil mal Gesamtlänge — bei 10 cm Streifen: \(1\,\%\,\hat{=}\,1\,\text{mm}\), \(35\,\%\,\hat{=}\,3{,}5\,\text{cm}\).
- Gut für:Anteile nebeneinander ablesen und mehrere Streifen untereinander vergleichen.
- Beschriften:jedes Stück mit Prozentsatz oder Legende — die Teile ergeben zusammen 100 %.
Das Kreisdiagramm
- Idee:der ganze Kreis steht für 100 %, sein Mittelpunktswinkel beträgt \(360^\circ\).
- Zeichnen:Winkel mit dem Geodreieck vom Mittelpunkt aus antragen, ein Stück nach dem anderen.
- Ablesen:Winkel \(\alpha\) messen und durch \(3{,}6^\circ\) teilen: \(90^\circ:3{,}6^\circ=25\), also \(25\,\%\).
Herleitung:
Mittelpunktswinkel: \(\alpha=p\cdot 3{,}6^\circ\)
Ziehe die drei Trennpunkte im Streifendiagramm — oder wähle einen Punkt mit Tab und verschiebe ihn mit den Pfeiltasten in 1-%-Schritten. Das Kreisdiagramm rechnet die Winkel mit.
Halte fest: Beide Diagramme zeigen dieselben Anteile. Im Streifen wird aus \(p\,\%\) ein Stück der Länge, im Kreis ein Winkel von \(p\cdot 3{,}6^\circ\) — zusammen immer 100 % bzw. 360°.
Allgemeine Hinweise
Summe prüfen
Alle Prozentsätze zusammen müssen 100 % ergeben, alle Winkel zusammen \(360^\circ\). Durch Runden kann es um \(1^\circ\) abweichen.
Ohne Taschenrechner
\(10\,\%\;\hat{=}\;36^\circ\), \(25\,\%\;\hat{=}\;90^\circ\), \(50\,\%\;\hat{=}\;180^\circ\) — daraus lassen sich viele Winkel zusammensetzen.
Erst den Anteil berechnen
Sind Anzahlen gegeben (7 von 28), zuerst den Prozentsatz bilden: \(\frac{7}{28}=25\,\%\) — dann erst den Winkel.