Drei Schreibweisen, ein Anteil
- Prozent → Bruch:als Hundertstel schreiben, dann kürzen: \(35\,\%=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}\).
- Prozent → Dezimalzahl:durch 100 teilen, Komma zwei Stellen nach links: \(35\,\%=0{,}35\) · \(4{,}5\,\%=0{,}045\).
- Dezimalzahl → Prozent:mal 100, Komma zwei Stellen nach rechts: \(0{,}8=80\,\%\) · \(1{,}2=120\,\%\).
- Bruch → Prozent:auf Nenner 100 erweitern — oder Zähler durch Nenner teilen und mal 100.
Herleitung:
Umrechnen: \(p\,\%=\dfrac{p}{100}=p:100\) · Dezimalzahl \(\cdot 100\,\%\) = Prozentsatz
Anteile vergleichen
- Vergleichen:alle Anteile in dieselbe Schreibweise bringen — am schnellsten in Prozent.
- Halbe und Viertel:\(\frac{1}{2}=0{,}5=50\,\%\) · \(\frac{1}{4}=0{,}25=25\,\%\) · \(\frac{3}{4}=0{,}75=75\,\%\).
- Fünftel und Zehntel:\(\frac{1}{5}=0{,}2=20\,\%\) · \(\frac{1}{10}=0{,}1=10\,\%\).
- Achtel:\(\frac{1}{8}=0{,}125=12{,}5\,\%\).
- Drittel:\(\frac{1}{3}=0{,}\overline{3}\approx 33{,}3\,\%\) · \(\frac{2}{3}\approx 66{,}7\,\%\).
Ordne die acht Karten vom kleinsten zum größten Anteil — ziehen, oder Karte mit Leertaste aufnehmen und mit den Pfeiltasten verschieben. „Prüfen“ trägt alle Karten in einen Prozentstreifen ein.
Halte fest: Zum Vergleichen alles in dieselbe Schreibweise bringen. \(\frac{1}{3}\approx 33{,}3\,\%\) ist knapp mehr als \(33\,\%\), \(0{,}3=30\,\%\) ist weniger.
Allgemeine Hinweise
Kleine Prozentsätze
\(5\,\%=0{,}05\), nicht \(0{,}5\) — das wären 50 %. Bei einstelligen Prozentsätzen steht eine Null nach dem Komma.
Runden bei Dritteln
\(\frac{1}{3}\) ist nicht genau 33 %. Schreibe \(\approx 33{,}3\,\%\) und rechne mit dem Bruch weiter, wenn es genau sein soll.
Mit dem Rechner
Bruch in Prozent: Zähler \(:\) Nenner rechnen und das Komma zwei Stellen nach rechts schieben — \(7:16=0{,}4375=43{,}75\,\%\).