Ohne Taschenrechner
22 PunkteKein Taschenrechner, keine Formelsammlung. Empfohlene Zeit: etwa 20 Minuten.
Gib die Anteile in der verlangten Schreibweise an.
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Erwartungshorizont: a) \(7:100=0{,}07\) (1 P) b) \(\frac35=\frac{60}{100}=60\,\%\) (1 P) c) \(0{,}125\cdot 100\,\%=12{,}5\,\%\) (1 P) d) \(150:100=1{,}5\) (1 P).
In der 7c (30 Kinder) erhält Lara 12 Stimmen, Tom 9 Stimmen, der Rest wählt Kim.
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Erwartungshorizont: a) Lara \(\frac{12}{30}=40\,\%\), Tom \(\frac{9}{30}=30\,\%\), Kim \(\frac{9}{30}=30\,\%\) (3 P). b) \(40\cdot 3{,}6^\circ=144^\circ\) (1 P).
Berechne ohne Taschenrechner.
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Erwartungshorizont: a) \(70\,€:10=7\,€\) (1 P) b) \(48\,\text{kg}:4=12\,\text{kg}\) (1 P) c) \(15\,€\cdot 5=75\,€\) (1 P) d) \(\frac{9}{36}=\frac14=25\,\%\) (1 P).
Sneaker kosten \(80\,€\). Im Sale gibt es \(25\,\%\) Rabatt; nach dem Sale wird der reduzierte Preis wieder um \(25\,\%\) erhöht.
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Erwartungshorizont: a) \(80\,€\cdot 0{,}75=60\,€\) (2 P) b) \(60\,€\cdot 1{,}25=75\,€\) (1 P) c) Die 25 % Erhöhung beziehen sich auf den kleineren Grundwert 60 €: \(0{,}75\cdot 1{,}25=0{,}9375\) (2 P).
Jana legt \(600\,€\) zu \(2\,\%\) an.
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Erwartungshorizont: a) \(600\,€\cdot 0{,}02=12\,€\) (1 P); \(12\,€\cdot\frac{3}{12}=3\,€\) (2 P). b) \(29+30+16=75\) Tage (1 P); \(12\,€\cdot\frac{75}{360}=2{,}50\,€\) (1 P).
Mit Taschenrechner
28 PunkteTaschenrechner erlaubt. Rechenweg notieren: Ansatz, Rechnung, Ergebnis mit Einheit. Empfohlene Zeit: etwa 25 Minuten.
240 Jugendliche wurden befragt: 84 lernen vor allem am Tablet, \(45\,\%\) am Laptop, der Rest am Handy.
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Erwartungshorizont: a) \(\frac{84}{240}=35\,\%\) (1 P); \(240\cdot 0{,}45=108\) (1 P); \(240-84-108=48\), \(\frac{48}{240}=20\,\%\) (1 P). b) \(126^\circ\), \(162^\circ\), \(72^\circ\) — zusammen \(360^\circ\) (3 P).
In Deutschland kommen auf viele Nettopreise \(19\,\%\) Mehrwertsteuer.
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Erwartungshorizont: a) \(420\,€\cdot 1{,}19=499{,}80\,€\) (2 P) b) \(83{,}30\,€:1{,}19=70\,€\) (2 P) c) \(83{,}30\,€-70\,€=13{,}30\,€\) (1 P); \(\frac{13{,}30}{83{,}30}\approx 15{,}97\,\%\) — nicht 19 %, weil der Grundwert jetzt der Bruttopreis ist (1 P).
Für ein E-Bike wird ein Kredit über \(1\,800\,€\) zu \(6{,}5\,\%\) aufgenommen.
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Erwartungshorizont: a) \(1800\,€\cdot 0{,}065=117\,€\) (1 P) b) \(117\,€\cdot\frac{8}{12}=78\,€\) (2 P) c) \(1800\,€+78\,€=1878\,€\) (1 P) d) \(72=1800\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{8}{12}=12\cdot p\Rightarrow p=6\) (2 P).
Ein Fernseher kostet \(350\,€\). Laden A gibt \(20\,\%\) Rabatt und auf den reduzierten Preis noch \(5\,\%\) Skonto. Laden B gibt \(24\,\%\) Rabatt.
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Erwartungshorizont: a) \(350\,€\cdot 0{,}8\cdot 0{,}95=266\,€\) (1 P) b) \(350\,€\cdot 0{,}76=266\,€\) (1 P) c) Gesamtfaktor A: \(0{,}8\cdot 0{,}95=0{,}76\) — genau wie B (1 P). d) \(0{,}8\cdot 0{,}96=0{,}768\), also \(23{,}2\,\%\) Rabatt — jetzt ist B günstiger (2 P).
Mehmet legt \(2\,000\,€\) zu \(3\,\%\) mit Zinseszins an.
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Erwartungshorizont: a) \(2000\,€\cdot 1{,}03^2=2121{,}80\,€\) (1 P) b) \(2000\,€\cdot 1{,}03^5\approx 2318{,}55\,€\) (2 P) c) Emma rechnet ohne Zinseszins; richtig ist \(1{,}03^{10}\approx 1{,}3439\), also etwa \(2687{,}83\,€\) (2 P).
Ergebnis
| Aufgabe | Thema | Punkte |
|---|
Punkteverteilung
| Aufgabe | Thema | Teil | AFB | Punkte |
|---|---|---|---|---|
| A1 | Umrechnen | Teil A | AFB I | 4 |
| A2 | Klassensprecherwahl | Teil A | AFB I | 4 |
| A3 | Im Kopf | Teil A | AFB I | 4 |
| A4 | Sneaker im Sale | Teil A | AFB II | 5 |
| A5 | Zinsen fürs Ersparte | Teil A | AFB II | 5 |
| A6 | Umfrage: Womit lernst du? | Teil B | AFB II | 6 |
| A7 | Mehrwertsteuer | Teil B | AFB II | 6 |
| A8 | Kredit für ein E-Bike | Teil B | AFB II | 6 |
| A9 | Zwei Läden, ein Fernseher | Teil B | AFB III | 5 |
| A10 | Sparen mit Zinseszins | Teil B | AFB III | 5 |
| Summe (AFB I: 12 P · AFB II: 28 P · AFB III: 10 P) | 50 | |||
Notenschema
| Punkte | Note | Beurteilung |
|---|---|---|
| 46 – 50 P | 1 | sehr gut |
| 40 – 45 P | 2 | gut |
| 30 – 39 P | 3 | befriedigend |
| 22 – 29 P | 4 | ausreichend |
| 12 – 21 P | 5 | mangelhaft |
| 0 – 11 P | 6 | ungenügend |