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Zuordnungsvorschriften

Zwei Aufgaben, in denen eine einzige Regel eine ganze Tabelle ersetzt.

1

Fahrradverleih am See

AFB I–II

Ein Fahrradverleih verlangt 4 € Grundgebühr und 2,50 € für jede Stunde.

  1. Stelle eine Zuordnungsvorschrift für die Zuordnung Stunden → Preis auf.
  2. Erstelle eine Wertetabelle für 1 bis 5 Stunden.
  3. Berechne, wie lange man für 19 € fahren kann.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Grundgebühr einmal, Stundenpreis mal Anzahl Stunden.
Hinweis zu Aufgabe b)
Setze x = 1, 2, 3, 4, 5 ein.
Hinweis zu Aufgabe c)
Erst die Grundgebühr abziehen.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

y = 2,5 · x + 4 (x in Stunden, y in €).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

1 → 6,50 €; 2 → 9 €; 3 → 11,50 €; 4 → 14 €; 5 → 16,50 €.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

19 € − 4 € = 15 €; 15 € : 2,50 € = 6. Man kann 6 Stunden fahren.

2

Muster aus Plättchen

AFB II–III

Aus quadratischen Plättchen werden L-Formen gelegt: Figur 1 hat 3 Plättchen (eins in der Ecke, je eins nach oben und rechts), Figur 2 hat 5, Figur 3 hat 7 Plättchen. Bei jeder neuen Figur wird jeder Arm um ein Plättchen länger.

  1. Ermittle die Anzahl der Plättchen für Figur 10.
  2. Stelle eine Vorschrift für Figur n → Anzahl der Plättchen auf und begründe sie am Muster.
  3. Überprüfe, ob es eine Figur mit genau 50 Plättchen geben kann.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Pro Figur kommen 2 Plättchen dazu.
Hinweis zu Aufgabe b)
Wie viele Plättchen hat jeder Arm bei Figur n, und was bleibt übrig?
Hinweis zu Aufgabe c)
Welche Zahlen können bei 2 · n + 1 herauskommen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

3, 5, 7, … — pro Figur 2 mehr: Figur 10 hat 3 + 9 · 2 = 21 Plättchen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

y = 2 · n + 1: Jeder der beiden Arme hat n Plättchen, dazu kommt das Eckplättchen. Probe: n = 3 → 7 ✓.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

2 · n ist immer gerade, 2 · n + 1 also immer ungerade. 50 ist gerade — eine solche Figur gibt es nicht (2 · n + 1 = 50 hätte n = 24,5).