MINT lernen

Zuordnungen darstellen

Zwei Aufgaben, in denen aus Messwerten ein Graph wird — und aus dem Graphen eine Geschichte.

1

Die Bohnenpflanze

AFB I–II

In Klasse 7b wird eine Bohnenpflanze beobachtet. Die Tabelle zeigt ihre Höhe:

Tag02468
Höhe in cm2591214
  1. Zeichne den Graphen der Zuordnung Tag → Höhe (1 cm ≙ 1 Tag, 1 cm ≙ 2 cm Höhe).
  2. Lies ab, wie hoch die Pflanze ungefähr am 5. Tag war.
  3. Begründe, warum man die Punkte hier verbinden darf.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Rechtsachse: Tag bis 8, Hochachse: Höhe bis 14 cm (7 cm hoch).
Hinweis zu Aufgabe b)
Zwischen Tag 4 und Tag 6 in der Mitte ablesen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Wächst die Pflanze nur an den Messtagen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Punkte (0 | 2), (2 | 5), (4 | 9), (6 | 12), (8 | 14); Achsen mit „Tag“ und „Höhe in cm“ beschriftet.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Etwa 10,5 cm (in der Mitte zwischen 9 cm und 12 cm).

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Pflanze wächst auch zwischen den Messtagen; zu jedem Zeitpunkt gibt es eine Höhe. Deshalb sind Zwischenwerte sinnvoll.

2

Paketpreise

AFB II–III

Ein Paketdienst verlangt: bis 2 kg 5,00 €, über 2 kg bis 5 kg 7,00 €, über 5 kg bis 10 kg 10,00 €.

  1. Bestimme den Preis für ein Paket mit 3,5 kg und für eines mit 5 kg.
  2. Erkläre, warum der Graph der Zuordnung Gewicht → Preis wie eine Treppe aussieht.
  3. Beurteile Tims Aussage: „Zu 7,00 € gehört genau ein Paketgewicht.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
In welcher Gewichtsstufe liegt das Paket? Achtung bei „bis 5 kg“.
Hinweis zu Aufgabe b)
Was passiert mit dem Preis zwischen 2,1 kg und 5 kg?
Hinweis zu Aufgabe c)
Betrachte die Zuordnung andersherum: Preis → Gewicht.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

3,5 kg liegt über 2 kg bis 5 kg: 7,00 €. Auch 5 kg gehört noch zu „bis 5 kg“: 7,00 €.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Innerhalb einer Stufe bleibt der Preis gleich (waagerechte Strecke), an den Grenzen 2 kg und 5 kg springt er. So entstehen Stufen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Falsch: Alle Gewichte über 2 kg bis 5 kg kosten 7,00 €. Die Zuordnung Gewicht → Preis ist eindeutig, die umgekehrte Zuordnung Preis → Gewicht dagegen nicht.