Was ist eine Zuordnung?
Eine Zuordnung verbindet zwei Größen nach einer festen Regel.
- Zuordnung:jedem Wert einer Ausgangsgröße \(x\) wird ein Wert einer zweiten Größe \(y\) zugeordnet.
- Beispiel:Uhrzeit → Temperatur: um 8 Uhr sind es 11 °C.
- Schreibweise:\(8\text{ Uhr}\mapsto 11\,°\text{C}\), gelesen „8 Uhr wird 11 °C zugeordnet“.
- Eindeutig:zu jedem \(x\) gehört genau ein \(y\) — so ist es bei allen Zuordnungen dieses Kapitels.
- Wertepaar:\((8\,|\,11)\) — zuerst \(x\), dann \(y\).
Tabelle und Graph
Dieselbe Zuordnung lässt sich als Tabelle und als Graph darstellen.
- Wertetabelle:obere Zeile \(x\), untere Zeile \(y\) — jede Spalte ist ein Wertepaar.
- Graph:jedes Wertepaar wird ein Punkt im Koordinatensystem, \(x\) nach rechts, \(y\) nach oben.
- Achsen:gleichmäßig einteilen, an jede Achse Größe und Einheit schreiben.
- Verbinden:nur, wenn auch Zwischenwerte sinnvoll sind — Temperatur ja, Anzahl Brötchen nein.
Wähle oben eine Situation. Ziehe die Ablesestelle auf der \(x\)-Achse (oder Tab und Pfeiltasten): Die passende Spalte der Tabelle und der Punkt im Graphen leuchten gemeinsam auf.
Halte fest: Jede Spalte der Tabelle ist ein Punkt im Graphen. Verbunden wird nur, wenn zwischen den Punkten sinnvolle Werte liegen.
Wertepaar: \((x\,|\,y)\) — \(x\) auf der Rechtsachse, \(y\) auf der Hochachse
Allgemeine Hinweise
Erst x, dann y
Das Wertepaar \((8\,|\,11)\) ist ein anderer Punkt als \((11\,|\,8)\). Die Ausgangsgröße steht immer vorne.
Nicht jede Zuordnung verbinden
Bei Stückzahlen, Personen oder Eintrittskarten bleiben es einzelne Punkte — halbe Brötchen gibt es nicht.
Achsen vorher planen
Größten \(x\)- und \(y\)-Wert suchen, dann einen Schritt wählen, bei dem alle Punkte aufs Blatt passen.