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Verhältnisse und Maßstab

Zehn Übungen zu Verhältnissen und Maßstäben — vom Kürzen bis zur Modelleisenbahn.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Gleiche Verhältnisse
AFB I

Welche Verhältnisse sind gleich groß wie ​2 : 3?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
3 : 2 ist das umgekehrte Verhältnis. Bei 0,5 : 0,75 hilft Erweitern mit 4: 2 : 3.
A2
Stimmt's? — Maßstab
AFB I

Fünf Behauptungen zu Maßstäben.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Merksatz: Beim Maßstab steht die Bildlänge immer vorne, die wirkliche Länge hinten.
A3
Was bedeutet 1 cm?
AFB I

Verbinde jeden Maßstab mit der Länge, für die 1 cm auf der Karte steht.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Trick: Bei 1 : n steht 1 cm für n cm — dann zwei Nullen weg für Meter, fünf Nullen weg für Kilometer.
A4
Stadtplan
AFB I

Auf einem Stadtplan im Maßstab 1 : 20 000 misst der Weg von der Schule zum Schwimmbad 7,5 cm. Wie lang ist er in Wirklichkeit — in Metern?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
7,5 · 20 000 = 150 000 cm = 1500 m. Erst malnehmen, dann umrechnen.
A5
Vergrößerung oder Verkleinerung?
AFB I

Sortiere die Maßstäbe.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Verkleinerung
2Originalgröße
3Vergrößerung
Steht die größere Zahl vorne (beim Bild), ist das Bild größer als die Wirklichkeit.
A6
Saftschorle mischen
AFB II

Apfelsaft und Wasser werden im Verhältnis 1 : 3 gemischt. Es sollen 2 Liter Schorle entstehen.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie viele Teile gibt es insgesamt? Teile
  2. Wie viel Liter Apfelsaft braucht man? l
  3. Wie viel Liter Wasser braucht man? l
  4. Jemand gießt noch 0,5 l Apfelsaft dazu. Neues Verhältnis Saft : Wasser = 1 : ?
Nach dem Nachgießen: 1 l Saft zu 1,5 l Wasser, also 1 : 1,5 — oder gekürzt 2 : 3. Die Schorle ist jetzt deutlich süßer.
A7
Fehlersuche: Kartenrechnungen
AFB II

Sechs Rechnungen aus einem Heft — drei sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die häufigste Falle: Die Einheit wird gewechselt, bevor gerechnet ist — oder gar nicht umgerechnet.
A8
Rechenweg bauen
AFB II

Auf einer Karte 1 : 50 000 misst ein Radweg 3 cm. Baue den Rechenweg bis zur Länge in km.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die Stellen schieben sich beim Umrechnen: 100 cm = 1 m und 1000 m = 1 km.
A9
Modellbahn schätzen
AFB III

Modelleisenbahnen der Spur H0 haben den Maßstab 1 : 87. Ein echter ICE-Wagen ist 26,4 m lang. Wie lang ist das Modell ungefähr — in cm?

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 cm100 cm
2640 cm : 87 ≈ 30,3 cm. Überschlag: 2640 : 90 ≈ 29 — also gut 30 cm.
A10
Wenn sich der Maßstab ändert
AFB III

Dieselbe Strecke wird auf verschiedenen Karten gezeichnet. Wie verändert sich die Länge auf der Karte, wenn man von der ersten zur zweiten Karte wechselt?

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viertel so lang, 2 = halb so lang, 3 = gleich lang, 4 = doppelt so lang, 5 = viermal so lang. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viertel so lang5 = viermal so lang
1 : 25 000 → 1 : 50 000
1 : 50 000 → 1 : 25 000
1 : 100 000 → 1 : 25 000
1 : 20 000 → 1 : 80 000
1 : 10 000 → Kopie im Maßstab 1 : 10 000
Die Kartenlänge ist Wirklichkeit : n — wird n doppelt so groß, wird die Kartenstrecke halb so lang.