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Proportionale Zuordnungen

Zehn Übungen zu proportionalen Zuordnungen — Quotienten prüfen, Faktoren finden, Graphen deuten.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Welche Tabellen sind proportional?
AFB I

Markiere alle Tabellen, zu denen eine proportionale Zuordnung gehört.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Bei 1 → 4, 2 → 8, 3 → 13 passen die ersten beiden Spalten — die dritte nicht. Immer alle Quotienten prüfen.
A2
Stimmt's? — Proportionalität
AFB I

Fünf Aussagen zu proportionalen Zuordnungen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Kontrollfrage für jede Tabelle: Liefert y : x überall dieselbe Zahl?
A3
Auf welcher Geraden?
AFB I

Jedes Wertepaar liegt auf einer der drei Ursprungsgeraden. Sortiere.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1k = 2
2k = 3
3k = 0,5
Für jedes Paar y : x rechnen: 3 : 1,5 = 2, 1,5 : 0,5 = 3, 4,5 : 9 = 0,5.
A4
Farbe für den Zaun
AFB I

7 Liter Holzlasur kosten 59,50 €. Bestimme den Proportionalitätsfaktor in € pro Liter.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
k = 59,50 : 7 = 8,50 € pro Liter. Kontrolle: 8,50 · 7 = 59,50 ✓.
A5
Stoff vom Meter
AFB II

3 m Stoff kosten 13,50 €. Der Preis ist proportional zur Länge.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Proportionalitätsfaktor k in € pro m €/m
  2. Preis für 5 m €
  3. Preis für 8 m €
  4. Wie viele Meter bekommt man für 49,50 €? m
Rückwärts wird durch k geteilt: 49,50 : 4,50 = 11.
A6
Punkt und Faktor
AFB II

Jede Ursprungsgerade geht durch einen Punkt. Verbinde den Punkt mit dem Faktor k.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
k ist immer y : x — auch wenn der Punkt „unter der Winkelhalbierenden“ liegt und k kleiner als 1 ist.
A7
Fachbegriffe
AFB I

Setze die Begriffe ein — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Bei einer proportionalen Zuordnung sind alle y : x gleich. Diese Zahl heißt . Der Graph ist eine , also eine Gerade durch den Punkt . Je größer der Faktor, desto verläuft der Graph.

Gleiche Produkte gehören zu antiproportionalen Zuordnungen — das ist das nächste Unterkapitel.
A8
Fehlersuche: Tabelle prüfen
AFB II

Jonas prüft die Tabelle 4 → 6, 6 → 9, 10 → 15 auf Proportionalität. Drei Zeilen sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Wer einmal x : y und einmal y : x rechnet, bekommt keine gleichen Quotienten, obwohl die Tabelle proportional ist.
A9
Tank-Schätzung
AFB III

Ein Auto verbraucht gleichmäßig 6,4 Liter Benzin auf 100 km. Schätze, wie viele Liter es auf der Urlaubsfahrt von 350 km braucht.

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 l60 l
350 km sind 3,5-mal 100 km: 6,4 · 3,5 = 22,4 Liter. Überschlag: 6 · 3,5 = 21 — knapp darüber.
A10
Was passiert mit y?
AFB III

Die Zuordnung ist proportional. Wie verändert sich die angegebene Größe?

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = wird gedrittelt, 2 = wird halbiert, 3 = bleibt gleich, 4 = wird verdoppelt, 5 = wird verdreifacht. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = wird gedrittelt5 = wird verdreifacht
x wird verdoppelt — y …
x wird halbiert — y …
x wird verdreifacht — y …
x wird durch 3 geteilt — y …
x wird verdoppelt — der Quotient y : x …
Die letzte Zeile ist die Falle: y und x verdoppeln sich beide, ihr Quotient bleibt also gleich — genau das heißt proportional.