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Kopierkosten im Copyshop
AFB I–IIIm Copyshop zahlt Emma für 40 Kopien 3,20 €. Jede Kopie kostet gleich viel.
- Begründe, warum die Zuordnung Anzahl Kopien → Preis proportional ist.
- Berechne den Proportionalitätsfaktor und gib seine Bedeutung an.
- Bestimme den Preis für 125 Kopien.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Was kosten doppelt so viele Kopien?
Hinweis zu Aufgabe b)
k = Preis : Anzahl.
Hinweis zu Aufgabe c)
Mit k multiplizieren.
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Jede Kopie kostet gleich viel und es gibt keine Grundgebühr: doppelt so viele Kopien kosten doppelt so viel.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
k = 3,20 € : 40 = 0,08 €: Eine Kopie kostet 8 Cent.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
0,08 € · 125 = 10,00 €.
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Duschen oder Sparduschkopf?
AFB II–IIIAus einer normalen Dusche fließen 12 Liter Wasser pro Minute. Ein Sparduschkopf lässt nur 7 Liter pro Minute durch.
- Stelle für beide Duschen eine Vorschrift Minuten → Liter auf.
- Zeichne beide Graphen für 0 bis 10 Minuten in ein Koordinatensystem und erläutere den Unterschied.
- Beurteile, wie viel Wasser eine Familie spart, wenn vier Personen jeden Tag 8 Minuten duschen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
y = k · x mit k in Litern pro Minute.
Hinweis zu Aufgabe b)
Beide Geraden beginnen im Ursprung. Welche ist steiler?
Hinweis zu Aufgabe c)
Ersparnis pro Minute · Minuten pro Tag.
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Normal: y = 12 · x; Sparduschkopf: y = 7 · x (x in min, y in l).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Beide Graphen sind Ursprungsgeraden; die normale Dusche ist steiler, weil k größer ist. Nach 10 min: 120 l gegenüber 70 l.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Ersparnis 5 l pro Minute; 4 · 8 = 32 Minuten täglich: 5 · 32 = 160 l am Tag, in einer Woche 1120 l. Die Anschaffung lohnt sich — sofern das Duschverhalten gleich bleibt.