Kanutour der Klasse 7c
AFB I–IIZur Kanutour fahren 27 Kinder und 2 Lehrkräfte. Ein Kanu hat 3 Plätze und kostet für den Tag 18 €. Die Kosten werden auf alle Personen gleich verteilt.
- Bestimme, wie viele Kanus gemietet werden müssen.
- Berechne die Kosten pro Person.
- Erläutere, warum man bei a) aufrunden muss, bei b) aber auf Cent genau rechnet.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
29 : 3 ≈ 9,7 → 10 Kanus (mit 9 Kanus fehlen 2 Plätze).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
10 · 18 € = 180 €; 180 € : 29 ≈ 6,21 € pro Person.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Bei a) müssen alle einen Platz haben, halbe Kanus gibt es nicht — also aufrunden. Geld lässt sich auf Cent aufteilen; man rundet nur auf den kleinsten Geldbetrag.
Regenwasser im Garten
AFB II–IIIFamilie Özdemir gießt ihr Gemüsebeet mit Regenwasser aus einer 300-Liter-Tonne. Pro m² braucht das Beet an einem Sommertag etwa 5 Liter. Das Beet ist 12 m² groß.
- Berechne, wie viele Tage die volle Tonne reicht, wenn es nicht regnet.
- Ermittle, wie lange die Tonne für ein vergrößertes Beet mit 20 m² reicht, und begründe die Zuordnungsart Beetgröße → Tage.
- Beurteile das Modell: Welche Annahmen stecken darin, und wann versagt es?
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
12 · 5 = 60 l pro Tag; 300 : 60 = 5 Tage.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
20 · 5 = 100 l pro Tag; 300 : 100 = 3 Tage. Doppelt so großes Beet → halb so viele Tage: antiproportional, weil 12 · 5 = 20 · 3 = 60 m²-Tage.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Annahmen: jeden Tag gleicher Wasserbedarf, kein Regen, keine Verdunstung aus der Tonne. An heißen Tagen brauchen Pflanzen mehr, bei Regen wird die Tonne wieder gefüllt. Das Modell taugt als grobe Planung für eine trockene Woche.