Vom Text zum Modell
Vor dem Rechnen steht die Frage, welches Modell zur Situation passt.
- Verstehen:welche zwei Größen hängen zusammen? Was ist gegeben, was gesucht?
- Modell wählen:proportional, antiproportional oder keins von beiden — mit einem Satz begründen.
- Annahme:festhalten, was dafür gelten muss: „alle Pumpen gleich stark“, „kein Mengenrabatt“.
- Rechnen:Dreisatz oder Vorschrift \(y=k\cdot x\) bzw. \(y=\frac{k}{x}\).
Das Ergebnis prüfen
Das Ergebnis der Rechnung ist erst die halbe Antwort.
- Zurückübersetzen:Antwortsatz mit Einheit.
- Plausibel?Größenordnung überschlagen, sinnvoll runden — 2,4 Busse heißt 3 Busse.
- Grenzen:1 Maler braucht 12 Stunden, aber 720 Maler schaffen die Wand nicht in einer Minute — das Modell gilt nur in einem Bereich.
- Nicht proportional:Grundgebühr, Mengenrabatt oder Staffelpreise — dann passt kein Dreisatz, sondern eine eigene Vorschrift.
Wähle eine Sachaufgabe und bringe die fünf Lösungsschritte in die richtige Reihenfolge: Karte ziehen, oder mit Leertaste aufnehmen, Pfeiltasten, Leertaste ablegen. „Prüfen“ färbt den Kreislauf.
Halte fest: Erst entscheiden, welches Modell passt, dann rechnen — und zum Schluss prüfen, ob das Ergebnis in der Wirklichkeit Sinn ergibt.
Modellieren: Verstehen → Modell wählen → Rechnen → Prüfen und Antworten
Allgemeine Hinweise
Sinnvoll runden
Bei Bussen, Kartons oder Dosen Farbe wird aufgerundet, auch wenn die Rechnung 2,1 ergibt — sonst reicht es nicht.
Nicht blind Dreisatz
Ein Taxi mit Grundpreis ist nicht proportional. Wer trotzdem über 1 km rechnet, bekommt einen falschen Preis.
Annahmen aufschreiben
Ein Satz wie „Ich nehme an, dass alle Pumpen gleich stark sind“ macht klar, warum das Modell passt — und wo es endet.