Je mehr, desto mehr: Übungen – Mathe Klasse 7

A1

Gleichsinnig, aber nicht proportional

AFB I

Markiere alle Zuordnungen, bei denen „je mehr, desto mehr“ gilt, die aber nicht proportional sind.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

Das letzte Beispiel ist gar nicht gleichsinnig: Das Stück dauert immer gleich lang, egal wie viele spielen.

A2

Eigenschaften ankreuzen

AFB II

Kreuze alle Eigenschaften an, die zutreffen. Pro Zeile können es mehrere sein.

Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.

Situation	gleichsinnig	gegensinnig	proportional	antiproportional
Anzahl Brezeln → Preis (je 0,80 €)
Anzahl gleich schneller Helfer → Arbeitszeit
Stunden → Preis beim Kanuverleih mit Grundgebühr
gefahrene km → Tankinhalt
Seitenlänge eines Quadrats → Umfang
Alter eines Babys → Gewicht

Proportional ist ein Sonderfall von gleichsinnig, antiproportional ein Sonderfall von gegensinnig — nie umgekehrt.

A3

Stimmt's? — Je mehr, desto …

AFB I

Fünf Aussagen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Faustregel: „Je mehr, desto mehr“ ist nur der Anfang — entscheiden muss die Rechnung.

A4

Tabellen einordnen

AFB I

Proportional, antiproportional oder weder noch?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).

1proportional

2antiproportional

3weder noch

2 → 3, 4 → 5, 6 → 7 wächst gleichmäßig — aber 3 : 2 ≠ 5 : 4. Also weder noch.

A5

Doppelt ist nicht doppelt

AFB I

Tabelle: 2 → 7, 4 → 12, 6 → 17. Die Werte wachsen gleichmäßig weiter. Welcher y-Wert gehört zu x = 10?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.

Pro 2 Schritte kommen 5 dazu: 8 → 22, 10 → 27. Wer „4 → 12, also 10 → 30“ rechnet, nimmt fälschlich Proportionalität an.

A6

Fehlersuche: Proportional?

AFB II

Aus einem Heft zum Thema „Proportional oder nicht?“. Drei Begründungen sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.

Eine gute Begründung nennt immer das Kriterium: gleiche Quotienten oder gleiche Produkte.

A7

Graph und Zuordnungsart

AFB II

Verbinde die Beschreibung des Graphen mit der passenden Einordnung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.

Die fallende Gerade ist die klassische Falle — sie sieht „umgekehrt“ aus, ist aber nicht antiproportional.

A8

Zwei Handytarife

AFB II

Tarif A: 0,12 € pro Minute. Tarif B: 4 € Grundgebühr plus 0,07 € pro Minute.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.

Kosten Tarif A für 60 Minuten €
Kosten Tarif B für 60 Minuten €
Kosten Tarif A für 100 Minuten €
Bei wie vielen Minuten kosten beide gleich viel? min

A ist proportional, B nicht. A holt pro Minute 0,05 € auf die Grundgebühr von B auf: 4 : 0,05 = 80.

A9

Das Prüfschema

AFB III

Tabelle: 2 → 12; 4 → 6; 8 → 3. Spiele das Prüfschema durch.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.

Das Schema: Richtung erkennen → passende Rechnung (Quotient oder Produkt) → alle Spalten prüfen → entscheiden.

A10

Gegenbeweis bauen

AFB III

Bowling kostet 3 € Schuhmiete und 4 € pro Spiel. Baue die Begründung, dass die Zuordnung Anzahl Spiele → Preis nicht proportional ist.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.

Ein einziges Gegenbeispiel genügt, um Proportionalität zu widerlegen — zum Nachweisen braucht man dagegen alle Spalten.

Je mehr, desto mehr

Übungsaufgaben