Bus und Eintritt beim Wandertag
AFB I–IIFür den Wandertag kostet der Bus pauschal 480 €, egal wie viele Kinder mitfahren. Der Eintritt in den Kletterwald kostet 6 € pro Kind.
- Berechne für 20, 30 und 40 Kinder den Busanteil pro Kind und die gesamten Eintrittskosten.
- Ordne beiden Zuordnungen die passende Art zu und begründe mit Quotienten oder Produkten.
- Untersuche, ob die Zuordnung Anzahl Kinder → Gesamtkosten pro Kind (Bus + Eintritt) antiproportional ist.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Busanteil: 24 €, 16 €, 12 €. Eintritt gesamt: 120 €, 180 €, 240 €.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Bus: 20 · 24 = 30 · 16 = 40 · 12 = 480 → antiproportional. Eintritt: 120 : 20 = 180 : 30 = 240 : 40 = 6 → proportional.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Pro Kind: 30 €, 22 €, 18 €. Produkte: 600, 660, 720 — nicht gleich. Die Zuordnung ist gegensinnig, aber nicht antiproportional, weil der feste Eintritt von 6 € dazukommt.
Der Handyakku lädt
AFB II–IIILeas Handy hat beim Einstecken 20 % Akku. Das Ladegerät lädt gleichmäßig 15 Prozentpunkte in 10 Minuten.
- Erstelle eine Wertetabelle für 0, 10, 20, 30 und 40 Minuten.
- Überprüfe, ob die Zuordnung Ladezeit → Akkustand proportional ist.
- Nimm Stellung zu Leas Aussage: „Nach 20 Minuten habe ich 50 %, also nach 40 Minuten 100 %.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
0 → 20 %, 10 → 35 %, 20 → 50 %, 30 → 65 %, 40 → 80 %.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Nicht proportional: Bei 0 Minuten ist der Akku schon bei 20 % (Graph beginnt nicht im Ursprung), und 35 : 10 ≠ 50 : 20.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Falsch: Nach 40 Minuten sind es 80 %. Lea verdoppelt auch die 20 % vom Anfang. Die volle Ladung (100 %) wäre nach etwa 53 Minuten erreicht — und in Wirklichkeit lädt ein Akku am Ende sogar langsamer.