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Der Dreisatz

Zehn Übungen zum Dreisatz — gleiche Rechenart, Gegen-Rechenart und geschickte Zwischenschritte.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Richtige Dreisatz-Zeilen
AFB I

Markiere alle Zeilen, die richtig weitergerechnet sind.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Eine Kanne braucht doppelt so lange (24 min), und 5 Kinder bekommen doppelt so viel (12 Stück) — beides ist antiproportional.
A2
Dreisatz bauen
AFB I

6 Brötchen kosten 2,70 €. Baue den Dreisatz für 10 Brötchen.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
16,20 € entsteht, wenn man links teilt und rechts multipliziert — das wäre antiproportional.
A3
Kabel
AFB I

5 m Lautsprecherkabel kosten 8,75 €. Was kosten 12 m?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
1 m ≙ 8,75 : 5 = 1,75 €, 12 m ≙ 1,75 · 12 = 21 €.
A4
Umzugshelfer
AFB II

3 Helfer brauchen für einen Umzug 10 Stunden.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie lange bräuchte 1 Helfer? h
  2. Wie lange brauchen 5 Helfer? h
  3. Wie lange brauchen 6 Helfer? h
  4. Wie lange brauchen 4 Helfer? h
Links wird geteilt, rechts multipliziert und umgekehrt — die Gegen-Rechenart.
A5
Stimmt's? — Dreisatz
AFB I

Fünf Aussagen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Vor jedem Dreisatz steht die Frage: proportional oder antiproportional?
A6
Welche Rechenart rechts?
AFB I

Entscheide, ob im Dreisatz rechts dieselbe Rechenart oder die Gegen-Rechenart steht.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1gleiche Rechenart
2Gegen-Rechenart
Gleichsinnig und proportional → gleiche Rechenart; gegensinnig und antiproportional → Gegen-Rechenart.
A7
Fehlersuche im Dreisatz
AFB II

Tom löst: „4 Pumpen leeren ein Becken in 15 Stunden. Wie lange brauchen 6 Pumpen?“ Drei Zeilen sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Tom hat richtig erkannt, dass die Zuordnung antiproportional ist — und dann trotzdem proportional gerechnet.
A8
Aufgabe und Ergebnis
AFB II

Verbinde jede Dreisatz-Aufgabe mit ihrem Ergebnis.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Zwei der fünf Aufgaben sind antiproportional — welche?
A9
Geschickt ohne die 1
AFB III

15 Liter Saft kosten 22,50 €. Was kosten 25 Liter? Rechne geschickt über eine Zwischenmenge.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Über 1 geht es immer — über eine geschickte Zwischenmenge oft ohne Kommazahlen.
    A10
    Dreisatz erlaubt?
    AFB III

    Kreuze an, mit welchem Dreisatz man die Aufgabe lösen kann — oder ob gar keiner passt.

    Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
    Aufgabepro­por­tio­naler Drei­satzanti­pro­por­tio­naler Drei­satzkein Drei­satz
    Handwerker: 40 € Anfahrt plus 50 € pro Stunde
    Kinder teilen eine Pizza gleichmäßig
    Stoff zum gleichen Meterpreis
    Alter → Körpergröße
    Mehrere gleiche Wasserhähne füllen ein Becken
    Weg bei gleichem Tempo → Fahrzeit
    Kein Dreisatz, wenn eine Grundgebühr dazukommt oder gar keine feste Regel gilt.