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Bücher in Kartons
AFB I–IIDie Schulbibliothek zieht um. 360 Bücher sollen in gleich volle Kartons gepackt werden. In einen Karton passen höchstens 30 Bücher.
- Berechne, wie viele Kartons man braucht, wenn in jeden Karton 24 Bücher kommen.
- Erstelle eine Wertetabelle für 12, 20 und 30 Bücher pro Karton und zeige die Produktgleichheit.
- Erkläre, wie viele Kartons man bei 25 Büchern pro Karton wirklich braucht.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Gesamtzahl durch Bücher pro Karton.
Hinweis zu Aufgabe b)
Bücher pro Karton · Anzahl Kartons.
Hinweis zu Aufgabe c)
360 : 25 geht nicht glatt auf.
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
360 : 24 = 15 Kartons.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
12 → 30, 20 → 18, 30 → 12 Kartons; 12 · 30 = 20 · 18 = 30 · 12 = 360.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
360 : 25 = 14,4. 14 Kartons reichen nicht (350 Bücher), also braucht man 15 Kartons; der letzte enthält nur 10 Bücher.
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Wasser im Zeltlager
AFB II–IIIIm Zeltlager gibt es einen Wasservorrat von 1200 Litern. Er reicht für 30 Personen genau 8 Tage.
- Berechne, wie viel Liter eine Person pro Tag verbraucht.
- Ermittle, wie viele Tage der Vorrat für 40 Personen reicht.
- Beurteile Pauls Aussage: „Kommen 10 Personen dazu, reicht das Wasser 10 Tage weniger.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
1200 l auf 30 Personen und 8 Tage verteilen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Das Produkt Personen · Tage bleibt 240.
Hinweis zu Aufgabe c)
Rechne Pauls Aussage einmal nach.
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
1200 : (30 · 8) = 1200 : 240 = 5 Liter pro Person und Tag.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
240 Personentage : 40 Personen = 6 Tage.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Falsch: Es sind 2 Tage weniger (8 → 6). Paul rechnet so, als würde von y dieselbe Zahl abgezogen, die bei x dazukommt. Bei antiproportionalen Zuordnungen wird aber geteilt: 30 · 8 = 40 · 6.