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Ortslinien

Zehn Übungen zu Ortslinien — von der Wortwahl „genau“ oder „höchstens“ bis zur Schatzsuche mit zwei Bedingungen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Bedingung und Ortslinie
AFB I

Verbinde jede Bedingung mit ihrer Ortslinie.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Die Mittelparallele ist die „Mittelsenkrechte“ zweier Parallelen: Jeder ihrer Punkte hat zu beiden denselben Abstand.
A2
Stimmt's? — Ortslinien
AFB I

Fünf Aussagen über Ortslinien.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Genau lesen: „genau“ ergibt Linien, „höchstens“ oder „mindestens“ ergibt Flächen.
A3
Linie, Fläche oder Punkte?
AFB I

Was für eine Punktmenge beschreibt die Bedingung?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1eine oder zwei Linien
2eine Fläche
3einzelne Punkte
Kommen zwei Bedingungen mit „genau“ zusammen, bleiben meist nur Schnittpunkte übrig. „Näher an A“ ist eine ganze Halbebene.
A4
Zwei Kreise
AFB II

M und N sind 6 cm voneinander entfernt. Gesucht sind Punkte, die von M und von N genau 4 cm entfernt sind. Welche Aussagen stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
4 cm + 4 cm > 6 cm: zwei Schnittpunkte. 3 cm + 3 cm = 6 cm: Die Kreise berühren sich in der Mitte. 2 cm + 2 cm < 6 cm: kein Punkt.
A5
Wie viele Punkte?
AFB II

Eine Gerade g geht im Abstand 2 cm an M vorbei. Wie viele Punkte sind genau 3 cm von M und genau 1 cm von g entfernt?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Das Parallelenpaar zu g hat von M die Abstände 1 cm und 3 cm. Die nähere Parallele schneidet den Kreis zweimal, die fernere berührt ihn nur: 2 + 1 = 3 Punkte.
A6
Rechenkette: Der Mast
AFB II

Zwei parallele Straßen sind 60 m voneinander entfernt. Ein Funkmast soll von beiden Straßen gleich weit entfernt stehen und genau r Meter von einer Ampel A an einer der Straßen.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Abstand des Mastes zu jeder Straße in m m
  2. Anzahl möglicher Standorte bei r = 40 m
  3. kleinster Wert von r, bei dem es überhaupt einen Standort gibt, in m m
  4. Anzahl möglicher Standorte bei genau diesem r
Die Ortslinie ist die Mittelparallele im Abstand 30 m von A. Der Kreis um A schneidet sie zweimal, wenn r > 30 m, berührt sie bei r = 30 m und verfehlt sie bei r < 30 m.
A7
Fehlersuche: Ortslinien
AFB II

Sechs Sätze aus einem Heft — drei sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Beim Parallelenpaar wird die zweite Seite am häufigsten vergessen.
A8
Anzahl der Schnittpunkte
AFB III

Wie viele Punkte erfüllen beide Bedingungen? Schätze ein, ohne zu zeichnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = keiner, 2 = genau einer, 3 = genau zwei, 4 = genau vier, 5 = unendlich viele. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = keiner5 = unendlich viele
Kreis um A mit r = 2 cm und Kreis um B mit r = 3 cm, AB = 5 cm
Parallelenpaar im Abstand 1 cm zu g und Kreis um M auf g mit r = 3 cm
Mittelsenkrechte von AB und „gleich weit von A und B“
Zwei parallele Geraden g und h
Mittelsenkrechte von AB und die Gerade AB
Berührende Kreise (2 + 3 = 5) haben genau einen Punkt gemeinsam. Beim Parallelenpaar schneidet jede der beiden Geraden den Kreis zweimal.
A9
Schatzsuche
AFB III

Auf einer Schatzkarte steht: „Der Schatz liegt 3 m von der Eiche E entfernt und gleich weit von den Steinen S und T.“ Gehe Schritt für Schritt vor.

Wähle in jedem Schritt die passende Fortsetzung. Falsche Wahl wird gesperrt, der richtige Weg wächst unten mit.

    Ortslinien übersetzen jede Bedingung in eine Linie. Erst der Schnitt liefert konkrete Punkte — und manchmal bleibt eine Auswahl.
    A10
    Alltag-Memory
    AFB I

    Finde zu jeder Situation die passende Ortslinie oder Fläche.

    Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
    Zur Küste gehört hier nur eine Parallele, weil das Schiff auf dem Wasser bleibt — die andere Seite ist Land.