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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Regel kennen, anwenden, ausrechnen — von Teilern und Vielfachen bis zu ggT und kgV.
A1
Teiler zählen
AFB IErmittle, wie viele Teiler die Zahl 36 hat.
Tipp: Teilerpaare notieren: 1 · 36, 2 · 18, …
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1·36, 2·18, 3·12, 4·9, 6·6 → {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} = 9 Teiler
A2
Vielfache
AFB IGib das siebte Vielfache von 8 an.
Vielfache: 8, 16, 24, … — das k-te Vielfache ist k · 8.
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7 · 8 = 56
A3
Endstellen
AFB IBestimme den Rest, den 3718 bei der Division durch 4 lässt.
Regel: Nur die Zahl aus den letzten zwei Ziffern zählt.
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18 : 4 = 4 Rest 2, also auch 3718 : 4 = Rest 2
A4
Quersumme
AFB IBerechne die Quersumme von 4587.
Quersumme: alle Ziffern addieren.
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4 + 5 + 8 + 7 = 24
A5
Ziffer ergänzen
AFB IGib die kleinste Ziffer für □ an, sodass 52□ durch 3 teilbar ist.
Regel: Die Quersumme muss durch 3 teilbar sein.
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5 + 2 + □: 7 + 2 = 9 ist die erste passende Quersumme = 2
A6
Primzahlen zählen
AFB IErmittle, wie viele Primzahlen zwischen 20 und 40 liegen.
Primzahl: genau zwei Teiler. Gerade Zahlen und Vielfache von 3, 5 fallen weg.
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23, 29, 31, 37 = 4 Primzahlen
A7
Exponent
AFB IEs gilt 84 = 2a · 3 · 7. Bestimme a.
Zerlegen: 84 : 2 = 42, 42 : 2 = 21 = 3 · 7.
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84 = 2 · 2 · 3 · 7 = 2² · 3 · 7 = 2
A8
ggT
AFB IBestimme ggT(18; 24).
ggT: größte Zahl, die beide teilt — Teiler von 18 von oben testen.
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18 ✗, 9 ✗, 6 ✓ (24 : 6 = 4) = 6
A9
kgV
AFB IBestimme kgV(6; 10).
kgV: Vielfache der größeren Zahl durchgehen: 10, 20, 30, …
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10 ✗, 20 ✗, 30 ✓ (30 : 6 = 5) = 30
A10
Vollständig kürzen
AFB IKürze 18/48 vollständig und gib den Nenner an.
Kürzen: Zähler und Nenner durch den ggT teilen.
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ggT(18; 48) = 6 → 18/48 = 3/8 = 8